文档来源?/p>
:
从网络收集整?/p>
.word
版本可编?/p>
.
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.
1
2017
年全国高中数学联合竞赛一试(
B
卷)
一、填空题:本大题?/p>
8
个小?/p>
,
每小?/p>
8
?/p>
,
?/p>
64
?/p>
.
1.
在等比数?/p>
{
}
n
a
中,
2
2
a
?/p>
?/p>
3
3
3
a
?/p>
,则
1
2011
7
2017
a
a
a
a
?/p>
?/p>
的值为
.
2.
设复?/p>
z
满足
9
10
22
z
z
i
?/p>
?/p>
?/p>
,则
|
|
z
的值为
.
3.
?/p>
(
)
f
x
是定义在
R
上的函数,若
2
(
)
f
x
x
?/p>
是奇函数?/p>
(
)
2
x
f
x
?/p>
是偶函数,则
(1)
f
的值为
.
4.
?/p>
ABC
?/p>
中,?/p>
sin
2sin
A
C
?/p>
,且三条?/p>
,
,
a
b
c
成等比数列,?/p>
cos
A
的值为
.
5.
在正四面?/p>
ABCD
中,
,
E
F
分别在棱
,
AB
AC
上,满足
3
BE
?/p>
?/p>
4
EF
?/p>
,且
EF
与平?/p>
BCD
平行?/p>
?/p>
DEF
?/p>
的面积为
.
6.
在平面直角坐标系
xOy
中,点集
{(
,
)
|
,
1,0,1
}
K
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
,在
K
中随机取出三个点,则这三个点两两
之间距离均不超过
2
的概率为
.
7.
?/p>
a
为非零实数,在平面直角坐标系
xOy
中,二次曲线
2
2
2
0
x
ay
a
?/p>
?/p>
?/p>
的焦距为
4
,则
a
的?/p>
?/p>
.
8.
若正整数
,
,
a
b
c
满足
2017
10
100
1000
a
b
c
?/p>
?/p>
?/p>
,则数组
(
,
,
)
a
b
c
的个数为
.
二、解答题
(本大题?/p>
3
小题,共
56
?/p>
.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.
?/p>
9.
设不等式
|
2
|
|
5
2
|
x
x
a
?/p>
?/p>
?/p>
对所?/p>
[1,2]
x
?/p>
成立,求实数
a
的取值范?/p>
.