?
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7.7
一元一次不等式与一元一次方程、一次函?/p>
自主空间
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?/p>
?/p>
1
.体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系?/p>
2
.一次函数单调性的简单应用,在其中贯彻数形结合思想?/p>
3.
根据具体的问题情景,选用合适的工具进行解决?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
根据情景中所表达的关系,选用合适的工具解决问题
?/p>
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?/p>
问题情景所表达的数量关系的数学表达
教学流程
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
复习不等式的性质?/p>
2
、请同学们完成下面的问题:已知:
4
2
,
1
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
y
x
y
?/p>
?/p>
x
取何植时?/p>
?/p>
1
?/p>
2
1
y
y
?/p>
?/p>
2
?/p>
2
1
y
y
?/p>
?/p>
3
?/p>
2
1
y
y
?/p>
3
、一根长
20CM
的弹簧,一端固定,另一端挂物体
.
在弹簧伸长后?/p>
长度不超?/p>
30cm
的限度内?/p>
每挂
1kg
质量的物体,
弹簧伸长
0.5cm
?/p>
如果所挂物体的质量?/p>
x kg
,弹簧的长度?/p>
ycm
,求
x
?/p>
y
之间?/p>
函数关系式,画出函数的图像,并求出这根弹簧所挂物体的最大质
?/p>
.
分析:根据题意,这根弹簧?/p>
xkg
质量的物体后?/p>
伸长?/p>
0.5cm
,此时弹簧的长度是(
0.5x
?/p>
20
?/p>
cm
?/p>
即得
x
?/p>
y
之间得函数关系式
20
5
.
0
?/p>
?/p>
x
y
这个一次函数的图像是:
分析:因为所挂物体越重,弹簧伸得越长?/p>
又因为挂上物体后弹簧得长度不能超?/p>
30cm
?/p>
所以当
y
?/p>
30
时,该弹簧所挂物体得质量最大?/p>
解一元一次方?/p>
30
20
5
.
0
?/p>
?/p>
x
?/p>
20
?/p>
x
所以该弹簧所挂物体的最大质量是
20kg.
问题:能否用一元一次不等式求弹簧所挂物体的最大质?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一、新知探究:
当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另
一个变量的值;当已知一次函数中的一个变量取值范围时,可以用
一元一次不等式(组)确定另一个变量的取值的范围
二?/p>
例题分析?/p>
?/p>
某人点燃一根长
25cm
的蜡烛,已知蜡烛每小时缩?/p>
5cm
?/p>
?
x h
后蜡烛剩下的长度?/p>
y cm.
(1)
?/p>
y
?/p>
x
之间的函数关系式
.
30
20
10
O
20
15
10
5
20
5
.
0
?/p>
?/p>
x
y
x
y