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7.7
一元一次不等式与一元一次方程、一次函æ•?/p>
自主空间
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1
.体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系ï¼?/p>
2
.一次函数单调性的简单应用,在其中贯彻数形结合思想ï¼?/p>
3.
根据具体的问题情景,选用合适的工具进行解决ï¼?/p>
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根据情景中所表达的关系,选用合适的工具解决问题
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问题情景所表达的数量关系的数学表达
教学流程
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1
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复习不等式的性质ã€?/p>
2
、请同学们完成下面的问题:已知:
4
2
,
1
2
1
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x
y
x
y
ï¼?/p>
å½?/p>
x
取何植时ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
2
1
y
y
�/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
2
1
y
y
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ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
2
1
y
y
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3
、一根长
20CM
的弹簧,一端固定,另一端挂物体
.
在弹簧伸长后çš?/p>
长度不超è¿?/p>
30cm
的限度内ï¼?/p>
每挂
1kg
质量的物体,
弹簧伸长
0.5cm
ï¼?/p>
如果所挂物体的质量æ˜?/p>
x kg
,弹簧的长度æ˜?/p>
ycm
,求
x
�/p>
y
之间çš?/p>
函数关系式,画出函数的图像,并求出这根弹簧所挂物体的最大质
�/p>
.
分析:根据题意,这根弹簧æŒ?/p>
xkg
质量的物体后ï¼?/p>
伸长äº?/p>
0.5cm
,此时弹簧的长度是(
0.5x
ï¼?/p>
20
ï¼?/p>
cm
ï¼?/p>
即得
x
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y
之间得函数关系式
20
5
.
0
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x
y
这个一次函数的图像是:
分析:因为所挂物体越重,弹簧伸得越长ï¼?/p>
又因为挂上物体后弹簧得长度不能超è¿?/p>
30cm
ï¼?/p>
所以当
y
ï¼?/p>
30
时,该弹簧所挂物体得质量最大ã€?/p>
解一元一次方ç¨?/p>
30
20
5
.
0
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x
å¾?/p>
20
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x
所以该弹簧所挂物体的最大质量是
20kg.
问题:能否用一元一次不等式求弹簧所挂物体的最大质é‡?/p>
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ä½?/p>
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ç©?/p>
一、新知探究:
当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另
一个变量的值;当已知一次函数中的一个变量取值范围时,可以用
一元一次不等式(组)确定另一个变量的取值的范围
二ã€?/p>
例题分析ï¼?/p>
ä¾?/p>
某人点燃一根长
25cm
的蜡烛,已知蜡烛每小时缩çŸ?/p>
5cm
ï¼?/p>
è®?
x h
后蜡烛剩下的长度ä¸?/p>
y cm.
(1)
æ±?/p>
y
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x
之间的函数关系式
.
30
20
10
O
20
15
10
5
20
5
.
0
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x
y
x
y