第七?/p>
空间解析几何与向量代?/p>
向量代数部分
一?/p>
填空?/p>
1
.已知向?/p>
c
b
a
,
,
是两两垂直的单位向量,且
c
b
a
p
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,其?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
?/p>
常数,则
.
____
__________
|
|
?/p>
p
2
.向?/p>
?/p>
?/p>
4
3
4
,
,
?/p>
?/p>
a
在向?/p>
?/p>
?/p>
1
2
2
,
,
?/p>
b
上的投影?/p>
__________________.
3
.已知向?/p>
c
b
a
,
,
是两两垂直,?/p>
,
|
|
,
|
|
,
|
|
3
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
c
b
a
?/p>
c
b
a
s
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
c
的夹
角是
__________________.
4
.已
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
o
120
?/p>
?/p>
?/p>
,
|
|
,
|
|
5
3
?/p>
?/p>
b
a
?
.
__________
|
|
?/p>
?/p>
b
a
5
.设
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
,
,
,
,
1
1
2
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
b
a
?/p>
b
a
?/p>
,则
.
________
?/p>
?/p>
6
.三向量
c
b
a
,
,
的混合积
c
b
a
?/p>
?/p>
的几何意义是
____________________________.
7
.已
?/p>
?/p>
?/p>
c
b
a
,
,
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
b
c
a
c
?/p>
?/p>
?/p>
6
?
?
b
a
,
?/p>
?/p>
,
|
|
|
|
,
|
|
3
6
?/p>
?/p>
?/p>
c
b
a
?
c
b
a
?/p>
?/p>
=___________.
8
.三
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
),
3
,
0
,
6
(
),
5
,
3
,
2
(
),
1
,
4
,
5
(
),
1
,
1
,
1
(
?/p>
?/p>
D
C
B
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
__________.
9
.空间四个点
)
17
,
14
,
10
(
),
3
,
2
,
2
(
),
6
,
4
,
4
(
),
1
,
0
,
1
(
D
C
B
A
是否是在同一个平面上?/p>
_________.
10
?/p>
?/p>
c
b
a
?/p>
?/p>
=2
,则
.
_
__________
)
(
)
(
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
c
c
b
b
a
二.
选择?/p>
1
.设向量
b
a
,
相互平行,但方向相反,则?/p>
0
?/p>
?/p>
|
|
|
|
b
a
时必?/p>
______.
(A)
|;
|
|
|
|
|
b
a
b
a
?/p>
?/p>
?/p>
(B)
|;
|
|
|
|
|
b
a
b
a
?/p>
?/p>
?/p>
(C)
|;
|
|
|
|
|
b
a
b
a
?/p>
?/p>
?/p>
(D)
.
|
|
|
|
|
|
b
a
b
a
?/p>
?/p>
?/p>
2
.已知向?/p>
a
?/p>
b
之间的夹角是
,
4
?
?/p>
,
|
|
,
|
|
2
1
?/p>
?/p>
b
a
?/p>
|
.
_____
|
|
?/p>
?/p>
b
a
(A) 1
?/p>
(B)
;
2
1
?/p>
(C) 2
?/p>
(D)
.
5
3
.已知非零向?/p>
b
a
,
满足
|,
|
|
|
b
a
b
a
?/p>
?/p>
?/p>
则必
______.