?/p>
1
?/p>
17.3.4
求一次函数的关系?/p>
沈丘县槐店镇第三初级中学
刘彩?/p>
教学目标
1
.知识与技?/p>
会用待定系数法求解一次函数的解析式.体会二元一次方程组的实际应用.
了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数
.
2
.过程与方法
经历探索求一次函数解析式的过程,感悟数学中的数与形的结合?/p>
3
.情感、态度与价值观
培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯,形成良好的学习态度?/p>
?/p>
一
.
回顾旧知
1.
什么叫一次函?/p>
?
若两个变?/p>
x
,
y
间的关系式可以表示成
y
=k
x
+b(k,b
为常?/p>
,k
不为?/p>
)
的形?/p>
,
则称
y
?
x
的一次函?/p>
x
为自变量
,
y
为因变量
*
特别?/p>
,
?/p>
b
?/p>
0
?/p>
,
?/p>
y
?/p>
x
的正比例函数
.
2.
什么叫待定系数法?待定系数法的步骤?/p>
?/p>
.
解疑合究
(一?/p>
、根据定义求解析?/p>
已知
y
?/p>
x
成正比例,且?/p>
x=-1
时,
y=-6
,求
y
?/p>
x
之间的函数关系式
解:由题意可?/p>
y=kx(k
?/p>
0)
∵当
x=-1
时,
y=-6
?/p>
?/p>
-k=-6
?/p>
k=6
?/p>
y=6x
小结:确定正比例函数的表达式需要一个条件,确定一次函数的表达式需要两个条件?/p>
(二?/p>
、已知两点坐标求函数解析?/p>
已知一次函?/p>
y
=k
x
+b
的图象经过点
(
?/p>
1,1)
和点
(1,
?/p>
5) ,
求当
x
=5
?/p>
,
函数
y
的?/p>
.
解:根据题意,得
?/p>
k+b
?/p>
1
k+b
=-
5
解得
k
=-
3
b
=-
2
?/p>
函数的解析式?/p>
y=
?/p>
3
x
?/p>
2
?/p>
x=5
时,
y=
?/p>
3
×
5
?/p>
2=
?/p>
17
?/p>
x=5
时,函数
y
的值是是-
17.