
专题一
三角函数
一、题之源:课本基础知识
1
.角的有关概?/p>
(1)
从运动的角度?/p>
,
角可分为正角、负角和零角?/p>
(2)
从终边位置来?/p>
,
角可分为象限角与轴线角.
(3)
?/p>
β
?/p>
α
是终边相同的?/p>
,
?/p>
β
?/p>
α
表示?/p>
β
?/p>
2
k
π
?/p>
α
,
k
?/p>
Z
?/p>
2
.弧度制
(1)
定义:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫?/p>
1
弧度的角
,
正角的弧度数是正?/p>
,
负角的弧
度数是负?/p>
,
零角的弧度数是零?/p>
(2)
角度制和弧度制的互化?/p>
180°
?/p>
π rad,1°
?/p>
π
180
rad,1 rad
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
180
π
°
?/p>
(3)
扇形的弧长公式:
l
?/p>
|
α
|·
r
,
扇形的面积公式:
S
?/p>
1
2
lr
?/p>
1
2
|
α
|·
r
2
?/p>
3
.任意角的三角函?/p>
三角函数
正弦
余弦
正切
定义
?/p>
α
是一个任意角
,
它的终边与单位圆交于?/p>
P
(
x
,
y
),
那么
y
叫做
α
的正?/p>
,
记作
sin
α
x
叫做
α
的余?/p>
,
记作
cos
α
y
x
叫做
α
的正?/p>
,
记作
tan
α
三角函数?/p>
有向线段
MP
为正弦线
有向线段
OM
为余弦线
有向线段
AT
为正切线
4
.同角三角函数的基本关系
(1)
平方关系?/p>
sin
2
α
?/p>
cos
2
α
?/p>
1
?/p>
(2)
商数关系?/p>
tan
α
?/p>
sin
α
cos
α
?/p>
5
.六组诱导公?/p>
组数
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
α
?/p>
2
k
π
(
k
?/p>
Z
)
π
?/p>
α
?/p>
α
π
?/p>
α
π
2
?/p>
α
π
2
?/p>
α
正弦
sin
α
?/p>
sin_
α
?/p>
sin
α
sin
α
cos_
α
cos
α
余弦
cos
α
?/p>
cos
α
cos_
α
?/p>
cos
α
sin
α
?/p>
sin_
α