第十八章
平行四边?/p>
18.1.2
平行四边形的判定
?/p>
2
课时
平行四边形的判定?/p>
2
?/p>
学习目标
?/p>
1.
掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的?/p>
定方?/p>
.
2.
会进行平行四边形的性质与判定的综合运用
.
重点
:“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法
.
难点
:平行四边形的性质与判定的综合运用
.
一、知识回?/p>
1.
上节课我们学习了判定一个四边形为平行四边形的方法有哪几种?
一、要点探?/p>
探究?/p>
1
:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
想一?/p>
我们知道?/p>
两组对分别平行或相等的是平行四边?/p>
.
如果只考虑
四边形的一组对边,它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边?/p>
呢?对于这个问题,有以下两种猜想?/p>
猜想
1
:一组对边相等的四边形是平行四边形;
猜想
2
:一组对边平行的四边形是平行四边?/p>
.
这两种猜想对吗?如果?/p>
对,你能举出反例吗?
活动
如图,将线段
AB
向右平移
BC
长度后得到线?/p>
CD
,连?/p>
AD
?/p>
BC
?/p>
由此你能猜想四边?/p>
ABCD
的形状吗?/p>
猜一?/p>
经历了上面的活动,你现在能猜出,一组对边满足什么条件的?/p>
边形是平行四边形吗?
一组对边平
__________________
的四边形是平行四边形
.
证一?/p>
如图,在四边?/p>
ABCD
中,
AB=CD
?/p>
AB
?/p>
CD
?/p>
求证:四边形
ABCD
是平行四边形
.
证明:连?/p>
AC.
?/p>
AB
?/p>
CD
?/p>
∴∠
1=
?/p>
2.
在△
ABC
和△
CDA
?/p>
,
AB=CD
?/p>
?/p>
1=
?/p>
2
?/p>
∴△
ABC_____
?/p>
CDA(________).
AC=CA
?/p>
?/p>
BC=DA.
又∵
AB= CD,
∴四边形
ABCD
?/p>
________________.
要点归纳?/p>
平行四边形的判定定理:一组对?/p>
________________
的四?/p>
形是平行四边?/p>
.
几何语言描述:在四边?/p>
ABCD
中,?/p>
AB
?/p>
CD,AB=CD,
∴四边形
ABCD
是平行四边形
.
典例精析
?/p>
1
如图,点
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
在同一条直线上,点
E
?/p>
F
分别在直?/p>
AD
的两侧,
AE=DF
,∠
A=
?/p>
D
?/p>
AB=DC
.求
证:四边?/p>
BFCE
是平行四边形?/p>
课堂探究
自主学习
教学备注
2.
探究?/p>
1
?/p>
知讲?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5-14
?/p>
教学备注
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
习部?/p>
配套
PPT
?
?/p>
1.
情景引入
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3-4
?/p>
2.
探究?/p>
1
?/p>
知讲?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5-14
?/p>