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1 

 

数值分析试?/p>

 

一?/p>

 

填空题(

2 0

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2

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1.

 

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是精确?/p>

x

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的近似值,?/p>

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2 

 

 

 

 

 

 

 

位有效数字?/p>

 

2.

 

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4.

 

非线性方?/p>

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(

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的迭代函?/p>

x

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(

x

)

在有解区间满?/p>

 

|

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(

x

)| <1 

 

 

 

,则使用该迭?

函数的迭代解法一定是局部收敛的?/p>

 

5.

 

区间

[

a

,

b

]

上的三次样条插值函?/p>

S

(

x

)

?/p>

[

a

,

b

]

上具有直?/p>

 

 

2 

 

阶的连续导数?/p>

 

6.

 

当插值节点为等距分布时,若所求节点靠近首节点,应该选用等距节点下牛顿差?

公式?/p>

 

 

 

前插公式

 

 

 

,若所求节点靠近尾节点,应该选用等距节点下牛顿差商公

式的

 

 

 

 

 

 

后插公式

 

 

 

 

 

;如果要估计结果的舍入误差,应该选用插值公式中?/p>

 

 

 

 

 

 

拉格朗日插值公?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

7.

 

拉格朗日插值公式中

f

(

x

i

)

的系?/p>

a

i

(

x

)

的特点是?/p>

?/p>

?/p>

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n

i

i

x

a

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(

 

 

 

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

所以当

系数

a

i

(

x

)

满足

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

i

(

x

)>1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,计算时不会放大

f

(

x

i

)

的误差?/p>

 

8.

 

要使

20

的近似值的相对误差小于

0.1%

,至少要?/p>

 

 

 

4 

 

 

 

 

位有效数字?/p>

 

9.

 

对任意初始向?/p>

X

(0)

及任意向?/p>

g

,线性方程组的迭代公?/p>

x

(

k

+1)

=

Bx

(

k

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+

g

(

k

=0,1,

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敛于方程组的精确?/p>

x

*

的充分必要条件是

 

 

 

 

 

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(B)<1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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10.

 

由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是

 

 

 

 

 

 

5 

 

 

 

 

 

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x 

0 

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1 

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x

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-2 

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2 

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11.

 

牛顿下山法的下山条件?/p>

 

 

|f(xn+1)|<|f(xn)| 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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12.

 

线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差

r

i

 

(

i

=0,1,

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,

n

)

来实现的,其中的残差

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,

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13.

 

在非线性方?/p>

f

(

x

)=0

使用各种切线法迭代求解时?/p>

若在迭代区间存在唯一解,

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f

(

x

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1 

 

数值分析试?/p>

 

一?/p>

 

填空题(

2 0

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2.

 

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4.

 

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在有解区间满?/p>

 

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(

x

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,则使用该迭?

函数的迭代解法一定是局部收敛的?/p>

 

5.

 

区间

[

a

,

b

]

上的三次样条插值函?/p>

S

(

x

)

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[

a

,

b

]

上具有直?/p>

 

 

2 

 

阶的连续导数?/p>

 

6.

 

当插值节点为等距分布时,若所求节点靠近首节点,应该选用等距节点下牛顿差?

公式?/p>

 

 

 

前插公式

 

 

 

,若所求节点靠近尾节点,应该选用等距节点下牛顿差商公

式的

 

 

 

 

 

 

后插公式

 

 

 

 

 

;如果要估计结果的舍入误差,应该选用插值公式中?/p>

 

 

 

 

 

 

拉格朗日插值公?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

7.

 

拉格朗日插值公式中

f

(

x

i

)

的系?/p>

a

i

(

x

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的特点是?/p>

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i

i

x

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1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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所以当

系数

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i

(

x

)

满足

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

i

(

x

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,计算时不会放大

f

(

x

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)

的误差?/p>

 

8.

 

要使

20

的近似值的相对误差小于

0.1%

,至少要?/p>

 

 

 

4 

 

 

 

 

位有效数字?/p>

 

9.

 

对任意初始向?/p>

X

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及任意向?/p>

g

,线性方程组的迭代公?/p>

x

(

k

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Bx

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k

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*

的充分必要条件是

 

 

 

 

 

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10.

 

由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是

 

 

 

 

 

 

5 

 

 

 

 

 

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x 

0 

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=

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x

) 

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11.

 

牛顿下山法的下山条件?/p>

 

 

|f(xn+1)|<|f(xn)| 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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12.

 

线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差

r

i

 

(

i

=0,1,

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)

来实现的,其中的残差

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,

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13.

 

在非线性方?/p>

f

(

x

)=0

使用各种切线法迭代求解时?/p>

若在迭代区间存在唯一解,

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f

(

x

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1 

 

数值分析试?/p>

 

一?/p>

 

填空题(

2 0

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2

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1.

 

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2.

 

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3.

 

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4.

 

非线性方?/p>

f

(

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的迭代函?/p>

x

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在有解区间满?/p>

 

|

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)| <1 

 

 

 

,则使用该迭?

函数的迭代解法一定是局部收敛的?/p>

 

5.

 

区间

[

a

,

b

]

上的三次样条插值函?/p>

S

(

x

)

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[

a

,

b

]

上具有直?/p>

 

 

2 

 

阶的连续导数?/p>

 

6.

 

当插值节点为等距分布时,若所求节点靠近首节点,应该选用等距节点下牛顿差?

公式?/p>

 

 

 

前插公式

 

 

 

,若所求节点靠近尾节点,应该选用等距节点下牛顿差商公

式的

 

 

 

 

 

 

后插公式

 

 

 

 

 

;如果要估计结果的舍入误差,应该选用插值公式中?/p>

 

 

 

 

 

 

拉格朗日插值公?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

7.

 

拉格朗日插值公式中

f

(

x

i

)

的系?/p>

a

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(

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的特点是?/p>

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?/p>

所以当

系数

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(

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满足

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

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(

x

)>1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,计算时不会放大

f

(

x

i

)

的误差?/p>

 

8.

 

要使

20

的近似值的相对误差小于

0.1%

,至少要?/p>

 

 

 

4 

 

 

 

 

位有效数字?/p>

 

9.

 

对任意初始向?/p>

X

(0)

及任意向?/p>

g

,线性方程组的迭代公?/p>

x

(

k

+1)

=

Bx

(

k

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+

g

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k

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*

的充分必要条件是

 

 

 

 

 

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?/p>

 

10.

 

由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是

 

 

 

 

 

 

5 

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

x 

0 

0.5 

1 

1.5 

2 

2.5 

y

=

f

(

x

) 

-2 

-1.75 

-1 

0.25 

2 

4.25 

11.

 

牛顿下山法的下山条件?/p>

 

 

|f(xn+1)|<|f(xn)| 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

12.

 

线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差

r

i

 

(

i

=0,1,

?/p>

,

n

)

来实现的,其中的残差

r

i

?/p>

 

(b

i

-a

i1

x

1

-a

i2

x

2

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=0,1,

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,

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13.

 

在非线性方?/p>

f

(

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使用各种切线法迭代求解时?/p>

若在迭代区间存在唯一解,

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f

(

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1 

 

数值分析试?/p>

 

一?/p>

 

填空题(

2 0

×

2

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1.

 

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x

=0.231

是精确?/p>

x

*=0.229

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x

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位有效数字?/p>

 

2.

 

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3.

 

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4.

 

非线性方?/p>

f

(

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的迭代函?/p>

x

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在有解区间满?/p>

 

|

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(

x

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,则使用该迭?

函数的迭代解法一定是局部收敛的?/p>

 

5.

 

区间

[

a

,

b

]

上的三次样条插值函?/p>

S

(

x

)

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[

a

,

b

]

上具有直?/p>

 

 

2 

 

阶的连续导数?/p>

 

6.

 

当插值节点为等距分布时,若所求节点靠近首节点,应该选用等距节点下牛顿差?

公式?/p>

 

 

 

前插公式

 

 

 

,若所求节点靠近尾节点,应该选用等距节点下牛顿差商公

式的

 

 

 

 

 

 

后插公式

 

 

 

 

 

;如果要估计结果的舍入误差,应该选用插值公式中?/p>

 

 

 

 

 

 

拉格朗日插值公?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

7.

 

拉格朗日插值公式中

f

(

x

i

)

的系?/p>

a

i

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的特点是?/p>

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1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

所以当

系数

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满足

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

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(

x

)>1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,计算时不会放大

f

(

x

i

)

的误差?/p>

 

8.

 

要使

20

的近似值的相对误差小于

0.1%

,至少要?/p>

 

 

 

4 

 

 

 

 

位有效数字?/p>

 

9.

 

对任意初始向?/p>

X

(0)

及任意向?/p>

g

,线性方程组的迭代公?/p>

x

(

k

+1)

=

Bx

(

k

)

+

g

(

k

=0,1,

?/p>

)

?

敛于方程组的精确?/p>

x

*

的充分必要条件是

 

 

 

 

 

?/p>

(B)<1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

10.

 

由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是

 

 

 

 

 

 

5 

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

x 

0 

0.5 

1 

1.5 

2 

2.5 

y

=

f

(

x

) 

-2 

-1.75 

-1 

0.25 

2 

4.25 

11.

 

牛顿下山法的下山条件?/p>

 

 

|f(xn+1)|<|f(xn)| 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

12.

 

线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差

r

i

 

(

i

=0,1,

?/p>

,

n

)

来实现的,其中的残差

r

i

?/p>

 

(b

i

-a

i1

x

1

-a

i2

x

2

-

?/p>

-a

in

x

n

)/a

ii

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

(

i

=0,1,

?/p>

,

n

)

?/p>

 

13.

 

在非线性方?/p>

f

(

x

)=0

使用各种切线法迭代求解时?/p>

若在迭代区间存在唯一解,

?/p>

f

(

x

)



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  • 2019߿ά(ͨð)һֿʱټ(ʮ) ߵ Word
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