1.5
函数
y=Asin(
ω
x+
φ
)
的图?/p>
一、教学分?/p>
本节通过图象变换
,
揭示参数φ、ω?/p>
A
变化时对函数图象的形状和位置的影?/p>
,
讨论函数
y=Asin(
ω
x+
φ
)
的图象与正弦曲线的关?/p>
,
以及
A
、ω、φ的物理意义
,
并通过图象的变化过?/p>
,
进一步理解正、余弦函?/p>
的性质
,
它是研究函数图象变换的一个延?/p>
,
也是研究函数性质的一个直观反?/p>
.
这节是本章的一个难?/p>
.
如何经过变换由正弦函?/p>
y=sinx
来获取函?/p>
y=Asin(
ω
x+
φ
)
的图象呢
?
通过引导学生对函?/p>
y
?/p>
sinx
?/p>
y
?/p>
Asin(
ω
x+
φ
)
的图象变换规律的探索
,
让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想;并?/p>
过对周期变换、相位变换先后顺序调整后
,
将影响图象变换这一难点的突?/p>
,
让学生学会抓住问题的主要?/p>
盾来解决问题的基本思想方法
;
通过对参数φ、ω?/p>
A
的分类讨?/p>
,
让学生深刻认识图象变换与函数解析?/p>
变换的内在联?/p>
.
本节课建议充分利用多媒体
,
倡导学生自主探究
,
在教师的引导?/p>
,
通过图象变换和“五点”作图法
,
正确
找出函数
y
?/p>
sinx
?/p>
y
?/p>
Asin(
ω
x+
φ
)
的图象变换规?/p>
,
这也是本节课的重点所?/p>
.
二、教学目标:
1
、知识与技?/p>
借助计算机画出函?/p>
y
?/p>
Asin(
ω
x+
φ
)
的图象,观察参数Φ,ω,
A
对函数图象变化的影响;引导学
生认?/p>
y
?/p>
Asin(
ω
x+
φ
)
的图象的五个关键点,学会用“五点法”画函数
y
?/p>
Asin(
ω
x+
φ
)
的简图;用准
确的数学语言描述不同的变换过?/p>
.
2
、过程与方法
通过引导学生对函?/p>
y
?/p>
sinx
?/p>
y
?/p>
Asin(
ω
x+
φ
)
的图象变换规律的探索
,
让学生体会研究问题时?/p>
简单到复杂
,
从具体到一般的思路
,
一个问题中涉及几个参数时,
一般采取先
“各个击破?/p>
?/p>
“归纳整合?/p>
的方?/p>
.
3
、情感态度与价值观
经历对函?/p>
y
?/p>
sin x
?/p>
y
?/p>
Asin(
ω
x+
φ
)
的图象变换规律的探索过程
,
体会数形结合以及从特殊到一
般的化归思想
;
培养学生从不同角度分析问题,解决问题的能?/p>
.
三、教学重点、难点:
重点?/p>
将考察参数Α、ω、φ对函数
y=Asin(
ω
x+
φ
)
图象的影响的问题进行分解,找出函?/p>
y
?/p>
sin
x
?/p>
y
?/p>
Asin(
ω
x+
φ
)
的图象变换规?/p>
.
学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法
.
;会用五点作
图法正确画函?/p>
y
?/p>
Asin(
ω
x+
φ
)
的简?/p>
.
难点?/p>
学生对周期变换、相位变换顺序不同,图象平移量也不同的理解.
四、教学设想:
函数
y=Asin(
ω
x+
φ
)
的图象(一?/p>
(一?/p>
、导入新?/p>
思路
1.
(
情境导入
)
在物理和工程技术的许多问题?/p>
,
都要遇到形如
y=Asin(
ω
x+
φ
)
的函?/p>
(
其中
A
、ω?/p>
φ是常?/p>
).
例如
,
物体做简谐振动时位移
y
与时?/p>
x
的关?/p>
,
交流电中电流强度
y
与时?/p>
x
的关系等
,
都可用这
类函数来表示
.
这些问题的实际意义往往可从其函数图象上直观地看?/p>
,
因此
,
我们有必要画好这些函数的?/p>
?/p>
.
揭示课题
:
函数
y=Asin(
ω
x+
φ
)
的图?/p>
.
思路
2
.(
直接导入
)
从解析式来看
,
函数
y=sinx
与函?/p>
y=Asin(
ω
x+
φ
)
存在着怎样的关?/p>
?
从图象上?/p>
,
?/p>
?/p>
y=sinx
与函?/p>
y=Asin(
ω
x+
φ
)
存在着怎样的关?/p>
?
接下?/p>
,
我们就分别探索φ、ω?/p>
A
?/p>
y=Asin(
ω
x+
φ
)
的图象的影响
.
(二?/p>
、推进新课、新知探究、提出问?/p>
①观察交流电电流随时间变化的图象
,
它与正弦曲线有何关系?你认为可以怎样讨论参数φ?/p>
ω?/p>
A
?/p>
y=Asin(
ω
x+
φ
)
的图象的影响?/p>