第一ç«?/p>
差分方程
差分方程是连续时间情形下微分方程的特例。差分方程及其求解是时间序列方法的基
础,也是分析时间序列动态属性的基本方法。经济时间序列或者金融时间序列方法主要处
理具有随机项的差分方程的求解问题,因此,确定性差分方程理论是我们首先需要了解的
重要内容ã€?/p>
§
1.1
一阶差分方ç¨?/p>
假设利用变量
t
y
表示随着时间变量
t
变化的某种事件的属性或者结构,
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t
y
便是在时é—?
t
可以观测到的数据ã€?/p>
假设
t
y
受到前期取å€?/p>
1
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t
y
和其他外生变é‡?/p>
t
w
的影响,
并满足下述方程:
t
t
t
w
y
y
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1
1
0
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(1.1)
在上述方程当中,
由于
t
y
仅线性地依赖前一个时间间隔自身的取å€?/p>
1
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t
y
ï¼?/p>
因此称具有这
种结构的方程ä¸?/p>
一阶线性差分方ç¨?/p>
。如果变é‡?/p>
t
w
是确定性变量,则此方程是确定性差分方
程;如果变量
t
w
是随机变量,则此方程是随机差分方程。在下面的分析中,我们假è®?/p>
t
w
�/p>
确定性变量ã€?/p>
ä¾?/p>
1.1
货币需求函æ•?/p>
假设实际货币余额、实际收入、银行储蓄利率和商业票据利率
的对数变量分别表示为
t
m
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t
I
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bt
r
å’?/p>
ct
r
,则可以估计出美国货币需求函数为ï¼?/p>
ct
bt
t
t
t
r
r
I
m
m
019
.
0
045
.
0
19
.
0
72
.
0
27
.
0
1
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上述方程便是关于
t
m
的一阶线性差分方程。可以通过此方程的求解和结构分析,判断
其他外生变量变化对货币需求的动态影响ã€?/p>