ç»?/p>
ä¹?/p>
å…?/p>
1.(10
�/p>
)
如图
10
所示,质量ä¸?/p>
M
的物块静止于光滑水平面地面上,物块的左端
连接一水平轻弹簧,弹簧的劲度系数为
k
。质量为
m
的另一物块以速度
ν
0
�/p>
M
正对运动
,m
接触弹簧后将弹簧压缩
.
已知弹簧缩短
x
后的弹性势能为
,m
接触弹簧到把弹簧压缩è‡?
最短经过的时间ä¸?/p>
t,
求在这段时间
t
�/p>
M
的位ç§?/p>
L=?
2
、如图所示,质点以初速度
0
v
自水平面çš?/p>
O
点抛出,欲使该质点用最短时间到达与水平面成
α
的平é�?/p>
AB,
应用多大的抛射角
θ
抛射ï¼?/p>
3
、圆环放在光滑水平面上,有一甲虫,质é‡?/p>
与环相等ï¼?/p>
沿环爬行ï¼?/p>
相对环的角速度ä¸?/p>
ω
0
ï¼?/p>
æ±?/p>
甲虫在环上爬行一周,环的角位移ã€?/p>
4
�/p>
ï¼?/p>
20
分)经过天文望远镜长期观测,人们åœ?
宇宙中已经发现了许多双星系统ï¼?/p>
通过对它们的研究ï¼?/p>
使我们对宇宙中物质的存在形式和分
布情况有了较深刻的认识ã€?/p>
双星系统由两个星体构成,
其中每个星体的线度都远小于两星体
之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理ã€?/p>
现根据对某一双星系统的光度学测量确定ï¼?/p>
该双星系统中每个星体的质量都æ˜?/p>
M
ï¼?/p>
两è€?/p>
相距
L
,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动ã€?/p>
1
、试计算该双星系统的运动周期
计算
T
�/p>
2
�/p>
若实验上观测到的运动周期ä¸?/p>
观测
T
ï¼?/p>
�/p>
观测
T
�/p>
计算
T
= 1
�/p>
N
ï¼?/p>
ï¼?/p>
N
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
�/p>
为了解释
观测
T
å’?/p>
计算
T
的不同,
目前由一中流行的理论认为ï¼?/p>
在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗ç‰?/p>
质,
作为一种简化模型,
我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质,
而不考虑其他暗物质的影响ã€?/p>
试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密
度ã€?/p>
5
�/p>
如图所示,
四个质量均为
m
çš?
质点,用同样长度且不可伸长的轻绳
联结成菱å½?/p>
ABCD
。静止放在水平光
滑的桌面上。若突然给质ç‚?/p>
A
一个历
时极短沿
CA
方向的冲击,当冲击结
束的时刻,质ç‚?/p>
A
的速度ä¸?/p>
V
,其å®?/p>
质点也获得一定速度,∠
BAD
=
2
α
(
α
ï¼?/p>
π
/4
=�/p>
求此质点系统受冲击后
所具有的总动量和总能量ã€?/p>
6
、有一个用伸缩性极小且不漏气的布料制作的气球(布的质量可忽略不计)
,直径为
d = 2.0
米。球内充有压å¼?/p>
0
p
=1.005
×
5
10
帕的气体。该布料所能承受的最大不被撕破力ä¸?/p>
m
f
=
8.5
×
3
10
牛顿
/
米(即对于一块展平的
1
米宽的布料,沿布面而垂直于布料宽度方向所
A
B
V
0
θ
α
O
å›?nbsp;1
A
B
D
v
C
2
α
图复13 - 3