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/
12
第五?/p>
垂直关系
[
考纲传真
]
1.
以立体几何的定义?/p>
公理和定理为出发点,
认识和理解空间中线面垂直的有
关性质与判定定?/p>
.2.
能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简
单命题.

(
对应学生用书?/p>
104
?/p>
)
[
基础知识填充
]
1
.直线与平面垂直
(1)
直线和平面垂直的定义
如果一条直?/p>
l
与平?/p>
α




内的任何直线都垂直,就说直线
l
与平?/p>
α
互相垂直?/p>

(2)
判定定理与性质定理
文字语言
图形表示
符号表示

判定
定理
一条直线与一个平面内
的两条相交直线都?
直,则该直线与此平面
垂直
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
l
?/p>
a
l
?/p>
b
a
?/p>
b
?/p>
O
a
α
b
α
?
l
?/p>
α
性质
定理
两直线垂直于同一个平
面,那么这两条直线平
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
a
?/p>
α
b
?/p>
α
?/p>
a
?/p>
b
2
.平面与平面垂直
(1)
平面与平面垂直的定义
两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直?/p>
(2)
判定定理与性质定理
文字语言
图形表示
符号表示
判定?/p>
?/p>
一个平面经过另一个平
面的一条垂线,
则这两个
平面互相垂直
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
l
?/p>
α
l
β
?/p>
α
?/p>
β