1
圆锥曲线复习讲义
一、椭圆方ç¨?/p>
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2
2
2
2
+
=
1
>
>
0
x
y
a
b
a
b
分母哪个大,焦点就在哪个轴上
2
2
2
=
+
a
b
c
平面内到两个定点
F
1
ï¼?/p>
F
2
的距离的和等
于常数(大于
F
1
F
2
)的点的轨迹
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1
2
-
, 0
, 0
ï¼?/p>
F
c
F
c
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1
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2
0
,
-
0
,
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F
c
F
c
标准方程
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�
ç‚?/p>
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å½?/p>
焦点坐标
å®?/p>
ä¹?/p>
a
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b
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c
的关ç³?/p>
焦点位置的判æ–?
x
y
F
1
F
2
P
O
x
y
F
1
F
2
P
O
1
b
x
a
y
2
2
2
2
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注意ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
)离心率ï¼?/p>
c
e
a
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ï¼?/p>
(0
1)
e
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ï¼?/p>
2
)准线方程:
2
a
x
c
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ï‚?/p>
ï¼?/p>
3
)椭圆的一般方程可设为ï¼?/p>
1
2
2
2
2
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�/p>
b
y
a
x
(适用于椭圆上两点坐标ï¼?
ï¼?/p>
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
1
2
2
1
2
tan
,(
=
)
2
F
PF
S
b
F
PF
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其中ï¼?/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
5
)椭圆的第二定义:平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比是一个常数,
当这个比值小äº?/p>
1
时,它的轨迹是一个椭圆ã€?/p>
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其中:定点是椭圆的一个焦点;定直线是æ¤?/p>
圆的准线;比值是椭圆的离心率ã€?/p>