对数函数值及其运?/p>
对数的概念:
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
N
a
x
?/p>
)
1
,
0
(
?/p>
?/p>
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
N
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
______________
?/p>
a
:底数,
N
:真数,
N
a
log
:对数式?/p>
注意:○
1
注意底数的限?/p>
0
?/p>
a
,且
1
?/p>
a
?/p>
?
2
牢记指数式与对数式的互化
x
N
N
a
a
x
?/p>
?/p>
?/p>
log
?/p>
?
3
注意对数的书写格式.
两个重要对数?/p>
?
1
常用对数:以
10
为底的对?/p>
________
?/p>
自然对数:以无理?/p>
?/p>
71828
.
2
?/p>
e
为底的对数的对数
_________
二)对数的运算性质
如果
0
?/p>
a
,且
1
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
M
?/p>
0
?/p>
N
,那么:
?
1
M
a
(
log
·
?/p>
)
N
M
a
log
?/p>
N
a
log
?/p>
?/p>
2
?/p>
N
M
a
log
M
a
log
?/p>
N
a
log
?/p>
?
3
n
a
M
log
n
?/p>
M
a
log
)
(
R
n
?/p>
?/p>
换底公式?/p>
a
a
b
b
b
c
c
a
log
1
log
log
log
?/p>
?
补充公式?/p>
?/p>
1
?/p>
b
m
n
b
a
n
a
m
log
log
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
b
a
b
a
?/p>
log
?/p>
1
?/p>
1
)将下列指数式写成对数式?/p>
3
5
125
?/p>
?/p>
7
1
2
128
?/p>
?
?/p>
3
27
a
?/p>
?/p>
2
10
0.01
?/p>
?/p>
?/p>
2
)将下列对数式写成指数式?/p>
1
2
log
32
5
?/p>
?/p>
?/p>
lg0.001=-3
?/p>
ln100=4.606
?/p>
3
)求下列各式?/p>
x
的值:
64
2
log
3
x
?
?/p>
l
o
g
8
6
x
?/p>
?/p>
?/p>
l
g
4
x
?/p>
?/p>
3
ln
e
x
?/p>
?/p>
4
)求下列各式的值:
5
log
25
?/p>
2
1
log
16
?/p>
lg
10000
?/p>
2
?/p>
log
2
?/p>
log
2
1
(log
2
x)
〕=
log
3
?/p>
log
3
1
(log
3
y)
〕=
log
5
?/p>
log
5
1
(log
5
z)
〕=
0.
试比?/p>
x
?/p>
y
?/p>
z
的大?/p>
?
?/p>
3
(1)
?/p>
log
a
x,log
a
y
表示
log
a
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
4
4
y
x
a
?/p>
(2)
?/p>
lg2
?/p>
a,lg3
?/p>
b
,求
lg
54
;
(3)
已知
lgx
?/p>
2lga+3lgb-51gc,
?/p>
x.