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1
?/p>
?/p>
21
?/p>
2020
届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数?
(理)试?/p>
一、单选题
1
?/p>
已知集合
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?/p>
?/p>
2
,
A
x
y
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
2
2
,
1
B
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
则集?/p>
A
B
中元素的?
数为?/p>
?/p>
A
?/p>
0
B
?/p>
1
C
?/p>
2
D
?/p>
3
【答案?/p>
C
【解析】作出函?/p>
2
y
x
=
和圆
2
2
1
x
y
?/p>
?/p>
的图象,观察两曲线的交点个数,可得出?/p>
?/p>
A
B
的元素个?/p>
.
【详解?/p>
如下图所示,由函?/p>
2
y
x
=
与圆
2
2
1
x
y
?/p>
?/p>
的图象有两个交点?/p>
因此,集?/p>
A
B
含有两个元素,故选:
C.
【点睛?/p>
本题考查集合的元素个数,考查曲线的交点个数问题,考查数形结合思想的应用,属于
中等?/p>
.
2
.瑞士数学家欧拉?/p>
1748
年得到复数的三角方程?/p>
cos
sin
ix
e
x
i
x
?/p>
?/p>
,根据三角方程,
计算
1
i
e
?/p>
?/p>
的值为?/p>
?/p>
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
0
C
?/p>
1
D
?/p>
i
【答案?/p>
B
【解析】根据复数的三角方程将复?/p>
i
e
?/p>
表示为复数的一般形式,然后利用复数的加?/p>
法则可得出结?/p>
.
【详解?/p>
?/p>
cos
sin
ix
e
x
i
x
?/p>
?/p>
,则
1
cos
sin
1
1
1
0
i
e
i
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,故选:
B.
【点睛?/p>
本题考查复数的加法运算,
解题的关键就是理解题中复数三角方程的定义?/p>
考查计算?/p>
力,属于基础?/p>
.