矩形、菱形、正方形(解答题?/p>
1
.如图,在平行四边形
ABCD
中,
BC=2AB=4
,点
E
?/p>
F
分别?/p>
BC
?/p>
AD
的中点.
?/p>
1
)求证:?/p>
ABE
≌△
CDF
?/p>
?/p>
2
)当四边?/p>
AECF








为菱形时,求出该菱形的面积.
2
.如图,四边?/p>
ABCD
是菱形,
CE
?/p>

AB
?/p>
AB
的延长线于点
E
?/p>
CF
?/p>
AD
?/p>
AD
的延?/p>
线于?/p>
F
,求证:
DF=BE
?/p>
3
.如图,将一张直角三角形
ABC
纸片沿斜?/p>
AB
上的中线
CD
剪开,得到△
ACD
,再?/p>
?/p>
ACD
?/p>
DB
方向平移到△
A′C′D?/p>
的位置,若平移开始后?/p>
D?/p>
未到达点
B
时,
A′C?/p>
?/p>
CD
?/p>
E
?/p>
D′C?/p>
?/p>
CB
于点
F
,连?/p>
EF
,当四边?/p>
EDD′F
为菱形时,试探究?/p>
A′DE
的形状,?/p>
判断?/p>
A′DE
与△
EFC?/p>
是否全等?请说明理由?/p>
4
.已知:如图,在菱形
ABCD
中,?/p>
E
?/p>
F
分别为边
CD
?/p>
AD
的中点,连接
AE
?/p>
CF
,求
证:?/p>
ADE
≌△
CDF
?/p>
5
.如图,在菱?/p>
ABCD
中,对角?/p>
AC
?/p>
BD
相交于点
O
,过?/p>
D
作对角线
BD
的垂线交
BA
的延长线于点
E
?/p>
?/p>
1
)证明:四边?/p>
ACDE
是平行四边形?/p>
?/p>
2
)若
AC=8
?/p>
BD=6
,求?/p>
ADE
的周长.
6
.如图,把△
EFP
放置在菱?/p>
ABCD
中,使得顶点
E
?/p>
F
?/p>
P
分别在线?/p>
AB
?/p>
AD
?/p>
AC
上,已知
EP=FP=6
?/p>
EF=6
,∠
BAD=60°
,且
AB
?/p>
6
?/p>
?/p>
1
)求?/p>
EPF
的大小;
?/p>
2
)若
AP=10
,求
AE
+
AF
的值;
?/p>
3
)若?/p>
EFP
的三个顶?/p>
E
?/p>
F
?/p>
P
分别在线?/p>
AB
?/p>
AD
?/p>
AC
上运动,请直接写?/p>
AP
?
的最大值和最小值.
7
.如图,在△
ABC
中,?/p>
ACB=90°
?/p>
D
?/p>
E
分别?/p>
AC
?/p>
AB
的中点,
BF
?/p>
CE
?/p>
DE
的延?/p>
线于?/p>
F
?/p>
?/p>
1
)求证:四边?/p>
ECBF
是平行四边形?/p>
?/p>
2
)当?/p>
A=30°
时,求证:四边形
ECBF
是菱形.