一.填空题?/p>
1
?/p>
(
1859
?/p>
, 1573)=143
2
、对于任意的正整?/p>
,
a
b
,有
[
,
]
.
(
,
)
ab
a
b
a
b
?
3
?/p>
[
]
{
}.
x
x
x
?/p>
?/p>
4
?/p>
22345680
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
4
22345680
2
3
5
7
47
283
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
5
?/p>
整数集合
A
中含?/p>
m
个整数,
?/p>
A
中任意两个整数对?/p>
m
是不同余的,
则整数集?/p>
A
?/p>
?/p>
m
的完全剩余系
.
6
、设
a
?/p>
b
是任意两个正整数,则不大?/p>
a
而为
b
的倍数的正整数个数?/p>
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
.
7
、素数写成两个平方数和的方法是唯一?/p>
.
8
、不同剩余类中的任何两个不同整数对模
m
是不同余?/p>
.
9
?/p>
n
?/p>
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
2
2
.
n
n
a
x
a
x
a
x
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
…?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
1
2
(
)
.
n
a
a
a
c
?/p>
…?/p>
10
、初等数论按研究方法分为:初等数论、解析数论、代数数论、几何数?/p>
.
11
、数集合
A
是模
m
的简化剩余系的充要条件(
1
?/p>
A
中含?/p>
(
)
f
m
个整数;
?/p>
2
)任意两?/p>
整数对模
m
不同余;
?/p>
3
?/p>
A
中每个整数都?/p>
m
互素?/p>
12
?/p>
?/p>
n
是正整数
1
3
2
1
2
2
2
,
,.........
,
n
n
n
n
c
c
c
?/p>
的最大公约数?/p>
1
2
k
?/p>
13
、若
(
,
)
1
a
b
?/p>
,则
(
,
)
(
,
)
a
bc
a
c
?/p>
.
14
?/p>
8
1234
?/p>
13
除的余数?/p>
12.
15
?/p>
?/p>
7
的最小非负完全剩余系?/p>
0
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6.
二、判断题?/p>
1
、若
n
为奇数,?/p>
8|
2
1
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
、设
n
?/p>
k
是正整数
k
n
?/p>
4
k
n
?/p>
的个位数字不一定相同?/p>
?/p>
×
?/p>
3
、任何大?/p>
1
的整?/p>
a
都至少有一个素因数
.
?/p>
?/p>
?/p>
4
、任何一个大?/p>
1
的合数与
a
,必然有一个不超过
a
的素因数
.
?/p>
?/p>
?/p>
5
、任意给出的五个整数中必有三个数之和能被整数
3
整除
.
?/p>
?/p>
?/p>
6
、最大公约数等于
1
是两两互素的必要而不充分条件
.
?/p>
?/p>
?/p>
7
、设
p
是素数,
a
是整数,?/p>
p
a
?/p>
(
,
)
1.
p
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
8
、如?/p>
1
2
,
n
a
a
a
…?/p>
是互素的,则
1
2
,
n
a
a
a
…?/p>
一定两两互?/p>
?/p>
×?/p>