内容发布更新时间 : 2024/12/23 18:35:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
春季高考模拟考试(二)
数学试题(高青职业中
专)
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共20个小题，每小
题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
1．下列关系中正确的是 ( ) A 0??
B a?{a}
C {a，b}?{b，a}
D {0}=? 2．|2x?1|≤5的解集为
（ ）
A [?2，3] B (? C [?3，2] D (?3．对任意实数a，b，c在下列命题
中，真命题是（ ）
A “ab＞bc”是“a＞b”的必要条
件 B “ac=bc”是
“a=b”的必要条件
C “ab＞bc”是“a＞b”的充分条件 D “ac=bc”是“a=b”的充分条件
4．若平面向量→b与向量→a=(1，?2)的夹
角是180°，且|→b|=35 ，则→b=（ ） A (?3，6) B (3，?6)
C (?6，3) D (?6，3) 5．设P是双曲线x2y2
a2 9＝1上一点，双曲
线的一条渐近线方程为3x?2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F1|=3，则|P F2|=（ ） A 1或5 B 6
C 7 D 9
6．原点到直线y=kx+2的距离为2，则k的值为 （ ） A 1 B 1
C ±1
D ±7 7．若sin(?＋?)cos??cos(?＋?)sin? = 513 ，且?是第二象限角，则cos?的值为（ ）
A 1213
∞，∞，B ? ?2]∪
12[3，+∞） ?3]∪[2，+∞）13 C 35
D ? 35 8．在等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=15 ，a3= ( )
A 2
B
3
C 4
D
5
9．已知向量→a与→b，则下列命题中正确
的是 （ ）
A 若|→a|＞|→b|，则→a＞→b
B 若|→a|=|→b|，则→a＝→b
C 若→a＝→b，则→a∥→b
D 若→a≠→b，则→a与→b就不是共线向量 10．已知点A（2，－3）和B（－1，－6），则过点A与线段AB的垂直的直线方程是（ ）．
A x＋y－1＝0 B x＋y＋1＝0
C x＋3y＋7＝0 D 3x＋y＋7＝0
11．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比是 ( ) ．
A 1∶2 B 2∶1
C 2∶2 D 2∶2
12．函数y＝23sinxcosx＋2cos2x－1的最大值等于（ ）．
A 2
B 23＋1
C 23 D 4
13．椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴
上，若长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则该椭圆的方程是 ( )
A
x2y2
81＋72
＝1
B x2
81
＋y2
9
＝1
2
2
C
x81
＋
y45
＝1
D
x2y2
81＋36
＝1 14．函数f(x)＝x2－2x＋4在[2，3]上的最小值为（ ）
A 1 B 3 C 7 D 4
15．已知抛物线y=x2＋ax－2 的对称轴方程为x=1，则该抛物线的顶点坐标是（ ）．
A (1，0) B (1，－1) C (－1，－3) D (1，－3 ) 16．已知f(x)是R上的奇函数，且函数g(x)=af(x)+2在［0，+∞）上有最大值6，那么g(x)在
(?∞，0]上 （ ）．
A 有最大值－6 B 有最小值－6
C 有最小值－4 D 有最小值－2 17．已知cosx=－
2
2
，且x∈[0，2?]那么x的值是（ ） A ?
4
B
3?
4
C 5? 或7? D 3?5444 或?
4
?x18．已知x，y满足?
≥1?x－y≤0，则 z=x+y??y≤2
的最小值是（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
19．已知(x2
?1n x)的展开式的第三项
系数是15，则展开式中含有x2项的系数是（ ）
A 20 B ?20
C 15 D ?15
20．从123个编号中抽取12个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则剔除编号的个数及分段间隔分别为（ ） A3，10 B 10，12
C 5，10 D 5，12
第Ⅱ卷（非选择题，
共60分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小
题4分，共20分）
21. 函数y＝2－x＋x2＋2x
x－1
的定义域是__________．
22．一个圆柱的底面半径和高都与一个
球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为____________． 23．若sin2? = 1
3，则tan?＋cot?的值
是____________．
24．从0，1，2，3，4，5中任取3个
数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有______________个.(用数字作答)
25. 设{an}是公差为－2的等差数列，如果a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50， 则a3＋a6＋…＋a99的值等于 ． 三、解答题：（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
26． 已知二次函数y=f(x)满足 ：①f(x?4)=f(?x)； ②它的顶点在直线y=2x?8上； ③其图像过点（2，4）．
(1)求函数y=f(x)的解析式； (2)若数列{an}的前n项和Sn=f(n)，求此数列{an}的通项公式． 27． 已知tan(?
4 ＋?) = 12 (I)求tan?的值；
(II)求
sin2?－cos2
?1＋cos2? 的值.
28． 某工厂三年的生产计划是从第二年起，每一年比上一年增长的产值相同，三年的总产值为300万元，如果三年分别比原计划的产值多10万元、10万元、11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同．求原计划各年的产值．
29． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底
面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点. (1)证明 PA∥平面EDB；
(2)求EB与底面ABCD所成的角的正
切值.
30． ）已知抛物线C:y2=4x，，过焦点的直线l与C交于A，B两点，若l的