内容发布更新时间 : 2024/5/7 13:07:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

反比例函数

课型：新授

备课时间 上课时间 教学目标：

1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 3、能判定一个给定的函数是否是反比例函数。 教学重点、难点： 重点：反比例函数概念

难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 教学程序： 一、导入：

1、从现实情况和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。

2、汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h)随速度v（km/h）的变化而变化。

（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表。 v（km/h） t(h) 60 80 90 100 120 随着速度的变化。全程所用的时间发生怎样的变化？ （3）速度v是时间t的函数吗？为什么？ 2、U=IR，当U=220V时，

（1）你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： R（Ω） I（A） 20 40 60 80 100 当R越来越大时，I怎样变化？ 当R越来越小呢？

（3）变量I是R的函数吗？为什么？ 二、探索活动： 1、做一做

用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系。

（1） 一个面积为6400cm的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化。

2

（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化。

（3）游泳池的容积为5000 m向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度 v(m/h) 的变化而变化。

(4)实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.

2、上面的函数关系式具有什么共同的特征？你还能举出类似的实例吗？ 3、反比例函数的概念

一般地，如果两个变量x, y之间的关系可以表示成 y= (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。k是比例系数。 反比例函数的自变量x 不能为零。 三、例题精选

例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

3

3

kx41 (2) y=- (3) y=1-xx2x

x(4) xy=1 (5) y=2(1) y=例2、已知变量y与x成反比例，当x?3时，y??6. 求(1)y与x之间的函数关系式;(2)当 y?3时，x的值

例3、已知y-2与x成反比例,且当x=2时,y=4,求y与x之间的函数关系式. 四、课堂练习： P78，1、2

补1．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________. 2. 若函数y=(m-1)xm2?2是反比例函数,则m的值等于( )

A.±1 B.1 C.3 D.-1