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《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学设计

2017----2018上学期

教学内容：教材第8-9页例6、例7 教材分析：

“整数乘法运算定律推广到分数乘法”是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。教材通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。

学情分析：

学生已经学习好了分数乘法计算的基础上，把整数乘法运算定律对分数同样适用。所以教学中要充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索，合作交流的过程中得到发展。初步认识数学与人类生活的密切联系，对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造

教学目标：

1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算。

2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法。

3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。 教学重点：理解并掌握分数乘法算式题的简便算法。 教学难点： 灵活选择算法进行简便计算。

教学方法：创设情境 质疑引导 观察发现 分析推理 教学准备： PPT课件、练习纸 教学过程： 课时安排：1课时 一、复习引入

师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！

复习整数乘法运算定律（ppt出示）

（1）25×（4+0.4） （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8 （4）125×8.8 师： 现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3、4小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？

师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请四位同学到黑板上板书。（四个学生上台各板书一道题）

师巡视，后全班订正：

分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？

师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的？

生1：我们运用了交换律、分配律 师：你真会学以致用啊！

生2：看到25就想到4，看到125就想到8 师：你对数字真敏感

师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？ 生1：乘法交换律 生2：乘法结合律 生3：乘法分配律

师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）

师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书） 生1：a×b=b×a 生2：a×b×c=a×(b×c) 生3： (a+b)×c=a×c+b×c

师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！

师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？

生：可以使运算更加简便 二、新授

师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？

1、出示P9三组算式，质疑猜测。 师：我们可以先进行大胆地猜测。 师：猜测之后需要大家小心地求证。 2、验证归纳

师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。

生汇报

生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；

生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；

师：你的思考很有条理！

生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。

师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。

师：不计算，你能知道这三组算式中圆圈内应填什么符号？ 生回答

师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！

师：通过刚才的验证，你有什么想说的？ 生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。

生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。 生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。

生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。

师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

请生自己出题验证

师：通过同学们自己动手，我们得出了整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

小结：（板书）