内容发布更新时间 : 2025/1/4 17:13:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
不等式 必修5 第3章 不等式 §3.1-2不等关系、一元二次不等式
重难点：通过具体情境，能建立不等式模型；掌握一元二次不等式解法，理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间关系并能灵活运用．
考纲要求：①了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景． ②会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
③通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系． ④会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．
112s?x?xx20180经典例题：某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车Sm和汽车车速km/h有如下关系：，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到
0.01km/h）.
当堂练习：
2mx?(2m?1)x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） 1. 方程
A.
m??1111m??m?m??且m?04 B.4 C.4 D.4
2. 下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）
A．(x+3)(x－1)>0 B．(x+4)(x－1)<0 C．x2－2x+3<0 D．2x2－3x－2>0
3. 不等式组
?1?2x??7,??(x?1)(x?2)?4的解集为（ ）
A．（－∞，－2］∪[3，4) B．（－∞，－2］∪（4，+∞） C．（4，+∞） D．（－∞，－2］∪（4，+∞）
1(x?a)(x?)?0a4. 若0 A. 24x2?4x?1?2x?2?2x?5x?2?05. 若，则等于（ ） A.4x?5 B.?3 C.3 D.5?4x 1126. 一元二次不等式ax＋bx＋2?0的解集是(－2, 3)，则a＋b的值是( ) A.10 B.－10 C.14 D.－14 17. 若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－a)>0的解集是（ ） 11A．(a，a) B．(a，a) 11C．(－∞，a)∪(a，+∞) D．(－∞，a)∪(a，+∞) 28. 若不等式ax?bx?c?0(a?0)的解集为?，则下列结论中正确的是（ ） 22a?0,b?4ac?0a?0,b?4ac?0 A. B. 22a?0,b?4ac?0a?0,b?4ac?0 C. D. 9. 己知关于x的方程(m+3)x 2－4mx +2m－1= 0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是( ) A．－3< m<0 B．0 ①如果x1, x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1 x?a?0③x?b与不等式(x－a)(x－b)≤0的解集相同； x2?2x?3x?1④与x2－2x＜3(x－1)的解集相同. 其中正确命题的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 y?164?x2的定义域是 . 11. 函数 212. 已知关于x的不等式x?x?t?0对x?R恒成立，则t的取值范围是 . 13. 若不等式 12x?qx?p?0p的解集为{x|2?x?4}，则实数p= . 14. ?和?是关于x的方程x2－(k－2)x+k2+3k+5=0的两个实根,则?2+?2的最大值为 . 2ax?(a?1)x?1?0. xa?015. 设，解关于的不等式： 16. 已知函数y=(k2+4k－5)x2+4(1－k)x+3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围. 17. 要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸? 在窗框为定长的 18. 设A={x|x2 +3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k+k2≥0}且A?B，试求k的取值范围. 必修5 第3章 不等式 §3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题 重难点：会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 考纲要求：①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组． ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． ③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 经典例题：求不等式|x－2|+|y－2|≤2所表示的平面区域的面积. 当堂练习： 1．下列各点中，与点（1，2）位于直线x+y－1=0的同一侧的是 （ ）