内容发布更新时间 : 2025/1/8 3:16:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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子明A+学堂初一数学分阶段专题讲义 郭子明

第三章第一阶段复习3.1－3.2.（1）

一、双基回顾

1、方程、方程的解和解方程

含有 的 叫做方程；

使方程 相等的 的值叫做方程的解。 的过程叫做解方程。

〔1〕x＝－3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的. 2、一元一次方程

只含有 未知数，并且未知项的次数 的方程叫做一元一次方程。 〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。 （1）2x-y=3; (2)x=0; (3)x2-2x+1=0; (4)x+3=2x-1. 3、等式的性质

性质1 等式两边 同一个数（或 ），结果仍相等。 若a=b,则 .

性质2 等式两边 同一个数，或 的数，结果仍相等。 若a=b,则 ; 若a=b,则 . 〔3用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。 （1）如果3x+8=6，那么3x=6[ ]; (2)如果-5x=25，那么x=[ ]; (3)如果2x-3=5,那么2x=[ ]; (4)如果x/4=-7,那么x=[ ]

4、合并同类项解一元一次方程

如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。 〔4〕解方程：-3x+2x=5-1 二、例题导引

例1 下列说法中正确的是〔 〕

① 若x=y,则x/m2=y/m2;②若x=y,则mx=my; ③若x/m=y/m,则x=y; ④若x2=y2,则x3=y3

︱︱

例2 已知方程(m-2)xm-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。

例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。

例4 小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8

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折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。）

三、练习提高

夯实基础

1、下列各式中，是方程的有〔 〕

2

①2x+1; ②x=0; ③2x+3＞0；④x－2y=3; ⑤1/x-3x=5;⑥x+x-3=0. A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2、下列方程中，解为1/2的是〔 〕

A、5（t－1）＋2＝t－2 B、1/2x－1=0 C、3y－2=4(y－1) D、3 (z－1) =z－2 3、下列变形不正确的是〔 〕

A、若2x－1=3，则2x = 4 B、若3x = －6，则x =2 C、若x+3=2,则x =－1 D、若－1/2x=3,则x=－6 4、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔 〕

A、x－2=y－2 B、－2x=－2y C、ax=ay D、x/c2=y/c2 5、下列各式的合并不正确的是〔 〕

A、－x－x = －2x B、-3x+2x = －x C、1/10x－0.1x = 0 D、0.1x－0.9x = 0.8x a－1

6、若x2+2=0是一元一次方程，则a= .

7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 . 8、将等式3a－2b=2a－2b变形，过程如下： 因为3a－2b=2a－2b,所以3a=2a所以3=2

是述过程中，第一步的依据是 ，第二步得出错误结论，其原因是 .

9、解下列方程：

（1）6x－5x=－5 (2)-1/2x+3/2x=4 (3)2/3y－y=－3+1 (4)2x－7x=19+31

10、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

设前年购买了计算机x台，可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，列得方程 .解这个方程。

11、从30㎝长的木条上零截出两段长度相等的木条后，还剩6㎝长的木条，求截去的每一段木条的长是多少？

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第三章第二阶段复习3.2（2）－3.3

一、双基回顾

1、移项

把等式一边的某一项 移到另一边，叫做移项。

〔1〕把方程2－2x=3x－1含未知数的项移到左边，常数项移到右边。〔注意〕移项要变号。

2、去括号方法：运用乘法分配律。

〔2〕a+2 (b-c-d)= ; a-3 (b+c-d)= . 3、去分母 程两边同乘以所有分母的 。

〔注意〕①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。

x?1?1时，去分母后正确的是〔 〕 〔3〕解方程2x5?1?1010A、4x+1-10x+1=1 B、4x+2-10x-1=1

C、4x+2-10x-1=10 D、 4x+2-10x+1=10 4、解一元一次方程的步骤： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。 〔注意〕具体解方程时，这些步骤要灵活处理，不能死搬硬套。

5、列方程解应用题的基本过程：

（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ；（6） ； (7) 。 二、例题导引

例1 解方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y (2)x-3/2[2/3(x/4-1)-2]=-2. 例2 解方程： x?4x?3x?20.2?x1?3x（2）?1.5?（1）?x?5?? 0.32.5236例3 某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？ 例4 国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4