内容发布更新时间 : 2025/2/1 16:43:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
直线和圆的方程
●考点阐释
解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科．在建立坐标系后，平面上的点与有序实数对之间建立起对应关系，从而使平面上某些曲线与某些方程之间建立对应关系；使平面图形的某些性质（形状、位置、大小）可以用相应的数、式表示出来；使平面上某些几何问题可以转化为相应的代数问题来研究．
学习解析几何，要特别重视以下几方面：
（1）熟练掌握图形、图形性质与方程、数式的相互转化和利用； （2）与代数、三角、平面几何密切联系和灵活运用． ●试题类编 一、选择题
1.（2003北京春文12，理10）已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形（ ）
A.是锐角三角形 C.是钝角三角形
B.是直角三角形 D.不存在
2.（2003北京春理，12）在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（ ）
A.95
B.91
C.88
D.75
3.（2002京皖春文，8）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ） A.x－y=0 C.|x|－y=0
2
2
B.x+y=0 D.|x|－|y|=0
＋kπ，
?4.（2002京皖春理，8）圆2x＋2y＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R,θ≠
2k∈Z）的位置关系是（ ）
A.相交 C.相离
B.相切 D.不确定的
5.（2002全国文）若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为（ ）
A.1，－1 B.2，－2 C.1 D.－1
6.（2002全国理）圆（x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y=
3x的距离是（ ） 3
D.
A.
1 2 B.
3 2 C.1
3
7.（2002北京，2）在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°,sin80°）,B（cos20°，sin20°），则|AB|的值是（ ）
A.
1 2 B.
2 2 C.
3 2 D.1
8.（2002北京文，6）若直线l：y＝kx?则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A.[3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，
??,) 63
B.(??,) 62C.(??,) 32
D.[??,] 622225yxy?9.（2002北京理，6）给定四条曲线：①x2＋y2＝，②＝1，③x2＋＝1，
2494x2④＋y2＝1．其中与直线x+y－5=0仅有一个交点的曲线是（ ）
4A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
10.（2001全国文，2）过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是（ ）
A.（x－3）2＋（y＋1）2＝4 C.（x－1）2＋（y－1）2＝4
B.（x＋3）2＋（y－1）2＝4 D.（x＋1）2＋（y＋1）2＝4
11.（2001上海春，14）若直线x=1的倾斜角为α，则α（ ） A.等于0
B.等于
?4 C.等于
?2 D.不存在
12.（2001天津理，6）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是（ ）
A.x+y－5=0
B.2x－y－1=0 D.2x+y－7=0
C.2y－x－4=0
13.（2001京皖春，6）设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是（ ）
A.圆
B.两条平行直线 D.双曲线
C.抛物线
14.（2000京皖春，4）下列方程的曲线关于x=y对称的是（ ） A.x2－x＋y2＝1 C.x－y=1
B.x2y＋xy2＝1 D.x2－y2＝1
15.（2000京皖春，6）直线（系是（ ）
A.相交不垂直 C.平行
3?2）x+y=3和直线x+（2?3）y=2的位置关
B.垂直 D.重合
16.（2000全国，10）过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）
A.y=
3x 3x 3 B.y=－
3x 3x 3C.y= D.y=－
17.（2000全国文，8）已知两条直线l1：y=x，l2：ax－y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，
?）内变动时，a的取值范围是（ ） 12
B.（
A.（0，1）
3,3） 3C.（
3，1）∪（1，3） 3 D.（1，
3）
18.（1999全国文，6）曲线x2+y2+2A.直线x=
2x－22y=0关于（ ）
B.直线y=－x轴对称 D.点（－
2轴对称
C.点（－2，
2）中心对称 2，0）中心对称