内容发布更新时间 : 2024/12/23 5:43:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一:火车过桥、过隧道问题 公式:路程=速度×时间 基本数量关系是:
火车长+桥长=火车速度×过桥时间
火车速度=(火车长+桥长)÷过桥时间 过桥时间=(火车长+桥长)÷火车速度
一般的火车过桥所求的分为:求过桥时间;求桥长;求火车长;求火车的速度。下面我们分别研究这些问题。 经典例题:
例1:一列火车长180米,每秒行25米。全车通过一条120米的大桥,需要多长时间? 解:如图
过桥时间=(火车长+桥长)÷火车速度 (180+120)÷25=300÷25=12(秒) 答:需要12秒。 课堂训练:
(1)一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?
(2)一列火车长250米,每秒行驶50米,全车通过一座长2750米的隧道,一共需要多少时间?
(3)一列火车长150米,每秒行驶16米,全车通过一座长330米的大桥。一共需要多少时间?
(4)一列火车长210米,每秒钟行驶25米,全车通过一个190米的山洞需要多少时间?
例2:一列火车长160米,全车通过一座桥需要30秒钟,这列火车每秒行20米,求这座桥的长度. 解:由公式:火车长+桥长=火车速度×过桥时间 变形可得:
桥长=火车速度×过桥时间-火车长 20×30-160=600-160=440(米) 答:这座桥长440米。
课堂训练:
(5)一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒,问:大桥的长度是多少?
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(6)一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米?
(7)一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米?
(8)一座大桥长590米,一列火车以每秒15米的速度通过大桥,从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒,求这列火车长多少米?
(9)一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟,这列火车长多少米?
(10)南京长江铁路大桥全长6000米,一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开大桥共用8.6分钟,求这列火车多长?
例3:一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?
解析:火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了。 解:(1)火车速度:(530-380)÷(40-30)=15(米/秒) (2)火车长度:15×40-530=70(米)
答:这列火车的速度是每秒15米,车长70米。 课堂训练:
(11)一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
(12)一列火车通过800米的桥要60秒,以相同的速度通过长3040米的隧道要用200秒,求这列火车的速度和车身长度。
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(13)一列火车通过340米的大桥需要100秒,用同样的速度通过144米的大桥用了72秒。求这火车的速度和长度。
(14)一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒,火车穿越长2010米的隧道用了90秒,求这列火车的车速和车身长各是多少?
(15)一列火车通过一座长1000米的大桥要用60秒,而通过另一座长180米的大桥,要用100秒,求这列火车的车速和车身长各是多少?
(16) 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列火车的速度。
二:火车超车问题
两列火车同向运行,甲火车要超过乙火车是超车问题,所需时间是: (甲车身长+乙车身长)÷(甲车速-乙车速)
例1:一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长是140米,车速是每秒22米。慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过需要多少秒? 解:(125+140)÷(22-17)=53(秒)
答:快车从后面追上到完全超过需要53秒。 课堂训练:
(1)一列快车长150米,每秒行22米,一列慢车长100米,每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车,共需几秒钟?
(2)一列快车长140米,每秒行22米,慢车长125米,每秒行17米。快车从后面追上慢车到超过慢车共需几秒钟?
(3)甲列车长150米,车速为每秒13米,乙列车长120米,车速为每秒16米。甲列车行驶在前,乙列车从后面追上到完全超出需要多少时间?
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