内容发布更新时间 : 2025/7/16 22:24:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？ A：54 B：64 C：57 D：37
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这个题目刚刚看到讨论 我也用排列组合的办法参与了讨论 现在我再来说说裴波纳契数列的解法
楼梯级数：1，2，3，4，5，6........ 走法情况：0，1，1，1，2，2........
这是一个裴波纳契的间隔运用 因为他没有走1步的情况
即A＋B＝D
0，1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，28，37
在举例1题：小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈一级，两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有10级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？
因为是1，2，3级都可以所以可以采用 A＋B＋C＝D的 裴波纳契数列变式！
列举前3个 分别是1，2，3
则 10个是 1，2，4，7，13，24，44，81，149，274
练习题目：小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈一级或三级台阶。已知相邻楼层之间有10级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？
9. 【经验分享】关于临界点类型算数问题的分析
所谓临界点问题 我们也可看作是青蛙跳井问题， 这类问题的特征是 将2次具有结果上互斥（相反）的操作看作1组操作的运算
例如典型的青蛙跳井，每跳上去5米 会滑下来3米 5米和3米的2个结果对应的操作就是互斥操作。
对于这样的类型问题 其考查的要点是： 我们最终要求的结果 有可能是在某一组互斥操作的上半部分的操作时就已经达到目的或者说已经完成任务。 如果仍然看作一组来结果 就会使其从到达目的得位置上被互斥操作得另一个相反操作给拖回去。所以不对最后一组临界点情况做提前判断 就容易产生结果变大得情况！
下面我们结合3个例题来看这个类型的题目！
例一： 一个数是20 现在先加30，再减20，再加30 ，再减20， 反复这样操作 请问至少经过多少次操作 结果是500？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 我们先找最后一组达到500的临界点 也就是我们把＋30，－20 2次操作看作1组， 我们必须看＋30的时候是否能够达到500
先找临界点
最后一次增加 是需要＋30 基数是20 每一组操作是增加10
那么计算是这样的 （500－30－20）/10=45 组 也就是说经过45组即90次操作达到了470
答案就是91次
例二：小明的爸爸在高山上工作,那里的气温白天和夜晚相差很大,他的手表由于受气温的影响走得不正常,白天快1/2分钟,夜里慢1/3分钟,他10月1日白天对准时间,问到哪一天手表正好快5分钟?( )
A 10月25日 B10月28日 C10月26日 D10月29日 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
我们知道 白天 和晚上 为一组 即一天 整体情况是 可以块1/2-1/3=1/6分钟 要得结果是快5分钟 即我们必须最后一个白天情况进行判断 即我们找出临界点是 5－1/2=4.5天
按照每天快1/6 则要快4.5天 需要4.5/（1/6）=27天 这时候 我们发现此时再加上一个白天即可完成 说明经过了28天快了5分钟 答案就是10月28日。
例三：机场上停着10架飞机，第一架起飞后，每隔4分钟就有一架飞机接着起飞，而在第一架飞机起飞后2分钟，又有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分钟就有一架飞机在机场上