内容发布更新时间 : 2025/7/8 22:57:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数字电子技术（江晓安）第三版
逻辑函数的代数法化简 逻辑函数化简的原则
逻辑函数化简， 并没有一个严格的原则，通常遵循以下几条原则： (1) 逻辑电路所用的门最少； (2) 各个门的输入端要少； (3) 逻辑电路所用的级数要少； (4) 逻辑电路能可靠地工作。
卡诺图化简 （依据：逻辑相邻的两个与项可以合并为一项并消去一个变量） 最小项标准式的定义
由一般式获得最小项标准式的方法 最小项的性质： 2?1(1) 对任何变量的函数式来讲，全部最小项之和为1， 即 ?mi?1i?0(2) 两个不同最小项之积为 0， 即 mi?mj?0(i?j)(3) n 变量有 2n 项最小项， 且对每一最小项而言， 有n个最小项与之相邻。
卡诺图的结构 相邻最小项合并规律
(1) 两相邻项可合并为一项， 消去一个取值不同的变量，保留相同变量； (2) 四相邻项可合并为一项， 消去两个取值不同的变量，保留相同变量，
标注为1→原变量，0→反变量；
(3) 八相邻项可合并为一项，消去三个取值不同的变量，保留相同变量，
标注与变量关系同上。
卡诺图的画圈原则是把具有循环相邻关系的最小项圈在一起
与或逻辑形式的卡诺图化简步骤
(1) 将原始函数用卡诺图表示（最小项标准式、一般与或式均可）； (2) 根据最小项合并规律画卡诺圈， 圈住全部“１”方格； (3) 将上述全部卡诺圈的化简结果，“或”起来即得化简后的新函数。
与非逻辑形式的卡诺图化简步骤（将与或式两次求反即得与非式）。
第一步： 在卡诺图上圈“１”方格， 求得最简与或式；
第二步： 将最简与或式两次求反， 用求反律展开一次，得到与非表示式；
或与逻辑形式的卡诺图化简步骤
首先从卡诺图上求其反函数，其方法是圈“０”方格， 然后再取反用反演法则（或摩根定理）即得原函数的或与式。
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无关项及无关项的应用
逻辑问题分完全描述和非完全描述两种。
对应于变量的每一组取值，函数都有定义，即在每一组变量取值下， 函数 F 都有确定的值，不是“１”就是“０”， 逻辑函数与每个最小项均有关，这类问题称为完全描述问题。
在实际的逻辑问题中，变量的某些取值组合不允许出现， 或者是变量之
间具有一定的制约关系。我们将这类问题称为非完全描述，该函数只与部分最小项有关，而与另一些最小项无关，我们用或者用φ表示。
两种表示法：
F??(1,5,8,12)??d(3,7,10,11,14,15)。或： F?ABC?ABC____??约束条件为AB?AC?BC?0（满足约束关系式的输入变量取值为“合法”取值， ?不满足约束关系式的输入变量取值为“非法”取值——无关项×）
有利于逻辑函数的化简时可以利用相应的无关项。
逻辑函数的描述方法常用的有：
真值表法、布尔代数法、卡诺图法、逻辑图法、波形(时序)图法 （其中 布尔代数法、逻辑图法 具有“多样性”）
真值表 ? 逻辑函数（最小项标准）式 （原函数，反函数）? 卡诺图
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第四章 组合逻辑电路
组合逻辑电路的定义
组合逻辑电路的分析过程：
(1) 由给定的逻辑电路图， 写出输出端（关于输入）的逻辑表达式； (2) 列出真值表
(3) 从真值表概括出逻辑功能
(4) 对原电路进行改进设计，寻找最佳方案(这一步不一定都要进行)。
组合逻辑电路的设计步骤：
(1)将文字描述的逻辑命题变换为真值表，这是十分重要的一步。
作出真值表前要仔细分析解决逻辑问题的条件，作出输入、输出变量的 逻辑规定
(2) 进行函数化简， 化简形式应依据选择什么门而定。 (3) 根据化简结果和选定的门电路， 画出逻辑电路图。
常用中规模组合逻辑部件的原理和应用
以掌握原理和器件的外部特性（逻辑关系）为主，内部电路的细节不必深究！
半加器与全加器的定义（理解掌握全加器真值表）
全加器的应用（了解）
编码器 优先编码器
译码器及其应用
集成电路译码器的特点： ① 为了减轻信号的负载，故集成电路输入一般都采用缓冲级，这样外界
信号只驱动一个门。
② 为了降低功率损耗，译码器的输出端常常是反码输出，即输出低电位
有效。
③ 为了便于扩大功能，增加了一些功能端，如使能端等。
译码器的应用：译码器除了用来驱动各种显示器件外，还可实现存储系统 和其它数字系统的地址译码、组成脉冲分配器、程序计数器、代码转换和
由变量译码器可知，它的输出端就表示一项最小项（集成电路译码器
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输出端就表示一项最小项的“非”），而逻辑函数可以用最小项表示，利用这个特点，可以实现组合逻辑电路的设计，而不需要经过化简过程。
数据选择器及其应用
数字比较器（集成数字比较器）（了解）
组合逻辑电路中的竞争与冒险 竞争冒险的概念及其产生原理
由于各路径逻辑门电路传输时间的不同，造成输入端的信号到达终点的时间有先有后，这种现象称为竞争。 由于竞争的存在，在某些特定情况下，会令输出出现短暂的“误动作”——出现不应出现的正脉冲（偏“0”冒险）或负脉冲（偏“1”冒险）。 消除竞争冒险的方法（了解）
（1）修改逻辑设计（增加多余项）。 （2）利用滤波电路。 （3）增加选通电路。
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