《大学物理学》质点运动学练习题(马)

内容发布更新时间 : 2025/4/3 17:01:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

板上松落,天花板与升降机的底面相距3m,则螺丝从天花板落到底面所需要的时间为秒。

【提示:考虑螺丝作初速为0,加速度为9.8+2.2=12m/s的自由落体运动,则t?2h1?g'2】

3.一物体作如图所示的斜抛运动,测得在轨道P点处速度大小为?,其方向与水平方向成30°角。则物体在P点的切向加速度

P?v30?at?,轨道的曲率半径??。

【提示:只要是抛体运动,加速度就一定是竖直向下的重力加速度。考虑自然

坐标系at?acos?(?为切向和a之间的夹角)和???2an,有at??gsin30,an?gcos30】

4.试说明质点作何种运动时,将出现下述各种情况(v≠0): (A)at?0,an?0;; (B)at?0,an?0;; (C)at?0,an?0;。

【提示:(A)变速曲线运动;(B)变速直线运动;(C)匀速曲线运动】

5.一质点作直线运动,其坐标与时间的关系如图所示, 则该质点在第 秒时瞬时速度为零;在第秒 至第秒间速度与加速度同方向。

Ox/m123456t/s【提示:由于速度是曲线的斜率,所以第3秒时斜率为零也就是瞬时速度为零;从第1秒到第3秒,斜率为正,但逐渐变小,表明速度为正但加速度为负,从第3秒到第6秒,斜率为负且逐渐负方向增加,表明速度为负且加速度为负】

6.一质点沿半径为0.2m的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是??6?5t(SI制)。在t?2时,它的法向加速度an?;切向加速度at?。

2d?【由??dtRd?知??dt,再利用公式an??2R和at?d?dt可得an?80m/s2,at?2m/s2】

7.在xy平面内有一运动质点,其运动学方程为:r?10cos5ti?10sin5tj,则t时刻其速度v?;其切向加速度的大小at? ;该质点的运动轨迹是: 。

5 / 10

【∵??drdt有???50sin5ti?50cos5tj;而??(?50sin5t)2?(50cos5t)2?50(与

时间无关),∴切向加速度at?x?10cos5t22?0;运动轨迹由?消去时间求得:x?y?0】

?y?10sin5t8.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y?Asin?t,其中A、?均为常量,则:(1) 物体的速度与时间的函数关系为;(2) 物体的速度与坐标的函数关系为。

【提示:由?(t)?dy22有?(t)?A?cos?t,与振动方程联立有:?(y)??A?ydt】

1--4.在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为?0,初始位置为x0,加速度为

a?Ct2(其中C为常量),则其速度与时间的关系?(t)?,运动方程为x(t)?。

【提示:利用积分。

???0d???Ct2dt,有?(t)??0?0txtC31t,在由?dx??(?0?Ct3)dt有

x0033C4t】 1210.灯距地面高度为h1,一个人身高为h2, x(t)?x0??0t?在灯下以匀速率v沿水平直线行走, 如图 所示。则他的头顶在地上的影子M点沿 地面移动的速度vm?。

【由三角形相似有

h1h2 Mh1x?x?vth2,两边对时间求导,考虑到?m?h1dx??有m?dth1?h2】

11.如图示,一质点P从O点出发以匀速率1m/s作顺时针 转向的圆周运动,圆的半径为1m,当它走过

2圆周时, 3?y走过的路程是;这段时间内的平均速度大小为; 方向是。

【由于圆的半径为1m,所以走过的路程(弧长)即为对应的角度,为

P4?3?Ox(240);平均速度却为位

移与时间的比值,位移大小为度方向

3,用去时间为4?3,则??33m/s;从图中不难看出,平均速4?与y成30角向右下方】

12.一质点沿半径为

>>灞曞紑鍏ㄦ枃<<
12@gma联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4 ceshi