内容发布更新时间 : 2025/4/3 17:01:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
板上松落，天花板与升降机的底面相距3m，则螺丝从天花板落到底面所需要的时间为秒。
【提示：考虑螺丝作初速为0，加速度为9.8+2.2=12m/s的自由落体运动，则t?2h1?g'2】
3．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P点处速度大小为?，其方向与水平方向成30°角。则物体在P点的切向加速度
P?v30?at?，轨道的曲率半径??。
【提示：只要是抛体运动，加速度就一定是竖直向下的重力加速度。考虑自然
坐标系at?acos?（?为切向和a之间的夹角）和???2an，有at??gsin30，an?gcos30】
4．试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v≠0）： （A）at?0，an?0；； （B）at?0，an?0；； （C）at?0，an?0；。
【提示：（A）变速曲线运动；（B）变速直线运动；（C）匀速曲线运动】
5．一质点作直线运动，其坐标与时间的关系如图所示， 则该质点在第 秒时瞬时速度为零；在第秒 至第秒间速度与加速度同方向。
Ox/m123456t/s【提示：由于速度是曲线的斜率，所以第3秒时斜率为零也就是瞬时速度为零；从第1秒到第3秒，斜率为正，但逐渐变小，表明速度为正但加速度为负，从第3秒到第6秒，斜率为负且逐渐负方向增加，表明速度为负且加速度为负】
6．一质点沿半径为0.2m的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是??6?5t（SI制）。在t?2时，它的法向加速度an?；切向加速度at?。
2d?【由??dtRd?知??dt，再利用公式an??2R和at?d?dt可得an?80m/s2，at?2m/s2】
7．在xy平面内有一运动质点，其运动学方程为：r?10cos5ti?10sin5tj，则t时刻其速度v?；其切向加速度的大小at? ；该质点的运动轨迹是： 。
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【∵??drdt有???50sin5ti?50cos5tj；而??(?50sin5t)2?(50cos5t)2?50（与
时间无关），∴切向加速度at?x?10cos5t22?0；运动轨迹由?消去时间求得：x?y?0】
?y?10sin5t8．悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y?Asin?t，其中A、?均为常量,则：(1) 物体的速度与时间的函数关系为；(2) 物体的速度与坐标的函数关系为。
【提示：由?(t)?dy22有?(t)?A?cos?t，与振动方程联立有：?(y)??A?ydt】
1--4．在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为?0，初始位置为x0，加速度为
a?Ct2(其中C为常量)，则其速度与时间的关系?(t)?，运动方程为x(t)?。
【提示：利用积分。
???0d???Ct2dt，有?(t)??0?0txtC31t，在由?dx??(?0?Ct3)dt有
x0033C4t】 1210．灯距地面高度为h1,一个人身高为h2, x(t)?x0??0t?在灯下以匀速率v沿水平直线行走, 如图 所示。则他的头顶在地上的影子M点沿 地面移动的速度vm?。
【由三角形相似有
h1h2 Mh1x?x?vth2，两边对时间求导，考虑到?m?h1dx??有m?dth1?h2】
11．如图示，一质点P从O点出发以匀速率1m/s作顺时针 转向的圆周运动，圆的半径为1m，当它走过
2圆周时， 3?y走过的路程是；这段时间内的平均速度大小为； 方向是。
【由于圆的半径为1m，所以走过的路程（弧长）即为对应的角度，为
P4?3?Ox（240）；平均速度却为位
移与时间的比值，位移大小为度方向
3，用去时间为4?3，则??33m/s；从图中不难看出，平均速4?与y成30角向右下方】
12．一质点沿半径为