内容发布更新时间 : 2025/5/26 1:47:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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无锡特人教育1对1 数学学科导学案（第 4次课）
教师: 周彦 学生: 刘成岩年级: 九 日期: 4.5星期: 日时段: 13-15 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 一次函数 1、一次函数的概念和性质 2、求一次函数的解析式 3、一次函数在生活中的应用 1、一次函数的图象和性质是中考热点也是我们的重点 2、一次函数的解析式求法 利用一次函数的图象和性质解决相关的问题 教学内容与过程（一） 一、检查和评讲上次课课后作业 二、简要回顾上次课内容 二元一次函数的应用、一元一次不等式的解法 教学内容与过程（二） 三、本次课知识点梳理 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 2、常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 3、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数取值范围的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义 三种表示方法 1列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 2公式法：即函数解析式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 3图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系 5 、描点法画函数图形的一般步骤（通常选五点法） 第一步：列表（根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 6、一次函数及性质 一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
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注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数 k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0）的倾斜程度，b称为截距 四、经典例题讲解或例文分析 11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ） x（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 12、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( ) 2y （A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1