4教案 - 图文

内容发布更新时间 : 2025/5/8 17:02:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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无锡特人教育1对1 数学学科导学案(第 4次课)

教师: 周彦 学生: 刘成岩年级: 九 日期: 4.5星期: 日时段: 13-15 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 一次函数 1、一次函数的概念和性质 2、求一次函数的解析式 3、一次函数在生活中的应用 1、一次函数的图象和性质是中考热点也是我们的重点 2、一次函数的解析式求法 利用一次函数的图象和性质解决相关的问题 教学内容与过程(一) 一、检查和评讲上次课课后作业 二、简要回顾上次课内容 二元一次函数的应用、一元一次不等式的解法 教学内容与过程(二) 三、本次课知识点梳理 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 2、常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 3、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 例如:y=±x,当x=1时,y有两个对应值,所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值,y的值可以相同,例如,函数:y=|x|,当x=±1时,y的对应值都是1 3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 4、确定函数取值范围的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开方数大于等于零; (4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义 三种表示方法 1列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。 2公式法:即函数解析式,简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。 3图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系 5 、描点法画函数图形的一般步骤(通常选五点法) 第一步:列表(根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值); 第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点); 第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来) 6、一次函数及性质 一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

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注:一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数 k(称为斜率)表示直线y=kx+b(k≠0)的倾斜程度,b称为截距 四、经典例题讲解或例文分析 11、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有( ) x(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 12、已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=- x+2上,则y1 y2大小关系是( ) 2y (A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1 0,b>0 (B)k>0,b<0 (C

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