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专题7 分式与分式方程
一.选择题
a2?12?1. ( 2019甘肃省兰州市) （4分）化简：＝ （ ） a?1a?1A. a－1 . B. a+1 . C.
【答案】A． 【考点】分式计算. 【考察能力】运算求解能力. 【难度】简单
a?11 . D. . a?1a?1a2?12a2?1?2(a?1)(a?1)?【解析】＝＝＝a－1 . a?1a?1a?1a?1故选A.
2．(2019甘肃省陇南市)（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：＝
﹣﹣
＝
＝．
故从第②步开始出现错误． 故选：B．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
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3. (2019甘肃省天水市) （4分）分式方程-=0的解是______．
【答案】x=2 【解析】
解： 原式通分得：去分母得：x-2（x-1）=0 去括号解得，x=2
经检验，x=2为原分式方程的解 故答案为x=2
先通分再去分母，再求解，最后进行检验即可
本题主要考查解分式方程，解分式方程主要将方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
4．（2019?浙江宁波?4分）若分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
=0
A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣2 【分析】分式有意义时，分母x﹣2≠0，由此求得x的取值范围． 【解答】解：依题意得：x﹣2≠0， 解得x≠2． 故选：B．
【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零． 5. （2019?湖北十堰?3分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（ ） A．C．
﹣﹣
＝15 ＝20
B．D．
﹣﹣
＝15 ＝20
【分析】设原计划每天铺设钢轨x米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务可列方程．
【解答】解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：故选：A．
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数以时间为等量关系列出方程．
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，
6. （2019?湖南衡阳?3分）如果分式A．x≠﹣1
B．x＞﹣1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
C．全体实数
D．x＝﹣1
【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：x+1≠0， x≠﹣1， 故选：A．
【点评】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．
7. （2019?甘肃武威?3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：＝
﹣﹣
＝
＝．
故从第②步开始出现错误． 故选：B．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 8. （2019?山东省聊城市?3分）如果分式A．﹣1
B．1
的值为0，那么x的值为（ ） C．﹣1或1
D．1或0
【考点】分式的值为零
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 【解答】解：根据题意，得
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