内容发布更新时间 : 2025/4/14 3:23:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
4－16 对弹簧－质量系统，从t = 0开始施加按直线变化的力，即 f (t) = a t ( a = const )。请
用Duhamel积分求系统的响应，并概略图示之。 4－17 试用拉普拉斯变换方法解题4－12。 4－18 试用拉普拉斯变换方法解题4－13。 4－19 求图4－19所示系统的稳态响应。
4－20 转动惯量为J的飞轮通过四个刚度为k的弹簧与转动惯量为Jd并能在轴上自由转动的
扭转减振器相联，见图4－20。试建立系统作扭转振动的微分方程。若在飞轮上作用一简谐变化的扭矩T sin ? t，求：(a)系统的稳态响应；(b)飞轮不动时J d的固有频率；(c)J d / J 的比值，使联接减振器后系统的固有频率为激振频率? 的 1.2 倍。 4－21 求图4－21所示系统的稳态响应。
图4－19 图4－20 图4－21
5－1 具有粘性阻尼的弹簧－质量系统，使质量偏离平衡位置然后释放。如果每一循环振
幅减小 5 ?，那么系统所具有的等效粘性阻尼系数占临界阻尼系数的百分之几？ 5－2 一振动系统具有下列参数：质量 m = 17?5 kg，弹簧刚度 k = 70.0 N/cm，粘性阻尼系
数 c = 0.70 N s/cm。求：(a) 阻尼比 ? ；(b) 有阻尼固有频率；(c) 对数衰减率；(d) 任意二相临振幅比值。
5－3 某单自由度系统中，等效质量 m = 1 kg, 等效 k = 5 kN/m, 在振动 5 周后振幅降为
初始振幅的25?。求系统的等效粘性阻尼系数 c。
5－4 带粘性阻尼的单自由度系统，等效质量 m = 5 kg，等效刚度 k = 10 kN/m，其任意两
相邻振幅比为1 ? 0.98， 求：?a? 系统的有阻尼固有频率；?b? 对数衰减率；?c? 阻尼系数 c；(d) 阻尼比 ?．
5－5 机器质量为 453.4 kg，安装时使支承弹簧产生的静变形为 5.08 mm，若机器的旋转
失衡为 0.2308 kg ? m。求：(a) 在 1200 rpm 时传给地面的力；(b) 在同一速度下的动振幅(假定阻尼可以忽略)。
5－6 如果题5－5的机器安装在质量为1136 kg的大混凝土基础上，增加基础下面弹簧的刚
度使弹簧静变形为5.08 mm，则动振幅将是多少？
5－7 质量为 113 kg的精密仪器通过橡皮衬垫装在基础上，基础受到频率为 20 Hz、振幅为 15.24 cm/s2 加速度激励，设橡皮衬垫具有如下参数：k = 2802 N/cm，? = 0.10，问：传给精密仪器的加速度是多少？
5－8 图5－8所示的惯性激振器用来测定一重180 N结构振动特性。当激振器的转速为 900
rpm 时，闪光测频仪显示激振器的偏心质量在正上方，而结构正好通过静平衡位置向上移动，此时振幅为0.01 m，若每个激振器的偏心质量矩为 0.01 kg ? m (共2个)，求：(a) 结构的固有频率；(b) 结构的阻尼比；(c) 当转速为1200 rpm 时的振幅。
5－9 如图5－9所示，机器重 2500 kN，弹簧刚度 k = 800 kN/m，阻尼比 ? = 0.1，干扰力
6
频率与发动机转速相等。试问：(a)在多大转速下，传递给基础的力幅大于激振力幅；(b)传递力为激振力 20 ? 时的转速是多大？
5－10 一仪器要与发动机的频率从 1600 rpm 到2200 rpm 范围实现振动隔离，若要隔离
85％，仪器安装在隔振装置上时，隔振装置的静变形应为多少？
5－11 如图5－11所示，悬挂系统