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成都市2016级高中毕业班第三次诊断性检测
数学(理科)
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U?x?Z?x?1??x?3??0，集合A??0,1,2?，则CUA＝( ) A. ??1,3? 【答案】A 【解析】 【分析】
先求得全集包含的元素，由此求得集合A的补集.
【详解】由?x?1??x?3??0解得?1?x?3，故U???1,0,1,2,3?，所以CUA???1,3?，故选A. 【点睛】本小题主要考查补集的概念及运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2.复数z?(2?i)(1?i)的共轭复数为（ ） A. 3?3i 【答案】D 【解析】 【分析】
直接相乘，得1?3i，由共轭复数的性质即可得结果 【详解】∵z?(2?i)(1?i)?1?3i ∴其共轭复数为1?3i. 故选：D
【点睛】熟悉复数的四则运算以及共轭复数的性质.
3.已知函数f?x??x?asinx,x?R，若f??1??2，则f?1?的值等于（ ）
3??B. ??1,0? C. ?0,3? D. ??1,0,3?
B. 3?3i C. 1?3i D. 1?3i
A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】
B. ?2
C. 1?a D. 1?a
由函数的奇偶性可得，f(1)??f(?1)??2
3【详解】∵f(x)?x?asinx
其中g(x)?x3为奇函数，t(x)?asinx也为奇函数 ∴f(x)?g(x)?t(x)也为奇函数 ∴f(1)??f(?1)??2 故选：B
【点睛】函数奇偶性的运用即得结果，小记，定义域关于原点对称时有：①奇函数±奇函数=奇函数；②奇函数×奇函数=偶函数；③奇函数÷奇函数=偶函数；④偶函数±偶函数=偶函数；⑤偶函数×偶函数=偶函数；⑥奇函数×偶函数=奇函数；⑦奇函数÷偶函数=奇函数
在正方体ABCD?A1B1C1D1中，已知E、且A1E?EF?FG?GC1.G分别是线段A1C1上的点，4.如图，F、则下列直线与平面A1BD平行的是（ ）
A. CE 【答案】B 【解析】 【分析】
B. CF
C. CG
D. CC1
连接AC，使AC交BD于点O，连接A1O、CF，可证四边形A1OCF为平行四边形，可得A1O//CF，利用线面平行的判定定理即可得解．
【详解】如图，连接AC，使AC交BD于点O，连接A1O、CF，则O为AC的中点，
在正方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1//CC1且AA1?CC1，则四边形AAC11C为平行四边形，
?AC11//AC且A1C1?AC，
QO、F分别为AC、A1C1的中点，?A1F//OC且A1F?OC，
所以，四边形A1OCF为平行四边形，则CF//A1O，
?平面A1BD，因此，CF//平面A1BD. QCF?平面A1BD，AO1故选：B.
【点睛】本题主要考查了线面平行的判定，考查了推理论证能力和空间想象能力，属于中档题．
?x?y?0?5.已知x，y满足约束条件?x?y?2，则z?2x?y的最大值为
?y?0?A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论． 【详解】作出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示，
B. 2
C. 3
D. 4
z?2x?y等价于y??2x?z