内容发布更新时间 : 2025/5/15 7:18:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
a?5，b?10，52?02?40成立，n?2，a?5成立，输出的n的值为2.
故选：B．
【点睛】本题考查的知识要点：程序框图的循环结构和条件结构的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．
9.在平面直角坐标系xOy中，已知点A?0,?2?，N?1,0?，若动点M满足值范围是（ ） A. ?0,2?
MAMOuuuuruuur?2 ，则OM·ON的取
?B. ??0,22? ?D. ???22,22?
2? C. ??2,【答案】D 【解析】 【分析】
22设出M的坐标为(x,y)，依据题目条件，求出点M的轨迹方程x?(y?2)?8，
写出点M的参数方程，则OM·ON结果. ON?22cos?，根据余弦函数自身的范围，可求得OM·【详解】设M(x,y) ，则
uuuuruuuruuuuruuur∵
MAMO?2，A?0,?2?
∴x2?(y?2)2x?y22?2
2222∴x?(y?2)?2(x?y)
22∴x?(y?2)?8为点M的轨迹方程
??x?22cos?∴点M的参数方程为?（?为参数）
??y?2?22sin?则由向量的坐标表达式有：
uuuuruuurOM·ON?22cos?
又∵cos??[?1,1]
uuuuruuur∴OM·ON?22cos??[?22,22]
故选：D
【点睛】考查学生依据条件求解各种轨迹方程的能力，熟练掌握代数式转换，能够利用三角换元的思想处理轨迹中的向量乘积，属于中档题.求解轨迹方程的方法有：①直接法；②定义法；③相关点法；④参数法；⑤待定系数法
*《大戴礼》中．“n阶幻方n?3,n?N”是由前n210.“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期
??个正整数组成的—个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（ ）
A. 75 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 65 C. 55 D. 45
计算1?2?L?25的和，然后除以5，得到“5阶幻方”的幻和.
1?25?25【详解】依题意“5阶幻方”的幻和为1?2?L?25，故选B.
?2?6555【点睛】本小题主要考查合情推理与演绎推理，考查等差数列前n项和公式，属于基础题.
x2y2211.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y?2px?p?0?与双曲
ab线C有相同的焦点.设P为抛物线与双曲线C的一个交点，且cos?PF1F2?（ ） A.
5，则双曲线C的离心率为72或3 B.
2或3
C. 2或3 D. 2或3
【答案】D 【解析】 【分析】
设PF1F2?1?m，PF2?n，根据cos?PF55和抛物线性质得出PF2?m，再根据双曲线性质得出77
m?7a，n?5a，最后根据余弦定理列方程得出a、c间的关系，从而可得出离心率．
【详解】过P分别向x轴和抛物线的准线作垂线，垂足分别为M、N，不妨设PF1?m，PF2?n，
则MF1?PN?PF2?PF1cos?PF1F2?5m， 75m?2a，得m?7a，?n?5a， 7QP为双曲线上的点，则PF1?PF2?2a，即m?549a2?4c2?25a2?PF1F2中，由余弦定理可得?又F， 1F2?2c，在
72?7a?2c整理得c2?5ac?6a2?0，即e2?5e?6?0，Qe?1，解得e?2或e?3. 故选：D. <