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2019-2020年七年级数学上册 3.13 字母能表示什么拓展训练专项
教程教案 北师大版
教学目标：
①知识：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.
②能力：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.
③情感：在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.
教学重点：用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律. 教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法. 教学方法：三疑三探 教学过程
一、设疑自探
1、导入问题：在日常生活中，我们每天都在与数字打交道。现在，就让我们来做一个关于数字的游戏。
游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以6再减去7，所得的结果乘以2，所得的积再减去这个数的12倍。
师：我敢肯定，结果一定是-14，对吗？你们一定很想知道老师是怎么猜到的吧！学了本章的知识以后，你就知道了。下面就让我们带着这样的疑问，一起走进字母的世界，看看字母能表示什么。 问题一：（放“儿歌”）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； …问：（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？ （2）n在这里表示什么呢？ 总结：
（2）n表示正整数，当n取不同的正整数时，所对应的结果也不一样，它体现的是一个一般规律的数量关系.
2、动手操作，开拓创新
问题二：下面，我们以小组讨论的形式，用手中的牙签棒按要求摆正方形，并回答问题（电脑显示课本问题1、4）―――――四人一组
学生在下面摆，请一位熟悉电脑的同学在电脑上摆。老师来回巡视。 （1） 题答案一起回答；（2）题请同学上台讲解所列式子的原因；
总结1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下。
问：请将x?2,x?3,x?10,x?100代入到各个式子中，看看结果怎样？
总结2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的。 二．解疑合探
如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答下列
问题．(用含n的式子表示)
（1）在第n个图中,横行有______块瓷砖,竖行有______块瓷砖.
（2） 在第n个图中，一共有_______块白瓷砖,有________块黑瓷砖. 看图,分组讨论(将其印在A4纸上,一组一张)
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1. 小结 实际上，在以前我们已经接触过字母表示数,比如说，我们曾经用字母表示数的运算律,用字母表示图形的面积、周长公式等等。下面，我们来开展一个竞赛，以组为单位，请每组的同学尽可能多地用字母来表示我们学过的公式、法则。（公式、法则写在所发的A4纸上，按序号写）时间：5分钟！现在记时开始！
（A4纸编号----以便一下子可以看清楚哪组写得最多）宣布优胜组，展示优胜组的作品。
3、板书设计：
§3.13字母能表示什么 一、复习引入 三、练习 二、动手操作 四、小结 2019-2020年七年级数学上册 3.13《实际问题与一元一次方程（3）》
课堂教学实录 新人教版
【预习反馈】
师：（微笑）观察下列式子，，，，，，…：你能说出的个位数字吗？ 生：（抢着站起来）4！末尾数字有规律，1010除以4余2，所以末尾数字是4. 师：（赞许地点点头）你能通过平时观察的规律解决问题，真是学习的有心人！
〖评析〗出示有关数列的数学问题，题目要求出三个未知数，与以前不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生敢于挑战，不怕困难的精神. 【情境导入】
师：观察下列两列数：
（1）2，-4，8，-16，32，… （2）-6，12，-24，48，-96，… 请说出这两列数之间有什么联系？
生：第二列数是第一列数所对应数的-3倍 师：（颔首微笑）同学们观察得真仔细!
前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中蕴藏着方程知识.
〖评析〗提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，规
律问题，游戏问题还在等着我们，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题.
【探索新知】 师：（出示学生自主探究题）
（1）观察下面的一列数，回答问题. 5，-10，15，-20，25，-30，…
① 第20个数是多少？
② 若某三个相邻的数的和是80，这三个数分别是多少？
观察可以发现这一列数的特征是什么？ （学生很感兴趣，指指点点，轻声交谈.） 师：大家可以从符号和绝对值两方面考虑. 生：（很有把握地）它们都是5的整数倍，它们的绝对值依次是5的1倍、2倍、3倍，……奇数位置上的为正，偶数位置上的为负. 师：好！谁告诉我第20个数是多少？ 生：（自信地）－100一定错不了！ 师：那么，第二问怎么做呢？？ 生：设中间一位数为x.
师：（试探）那其余两个数怎么表示呢？. 生：若设中间位置的数为，这三个数依次为
师：大家懂了吗？动了就在下面完成解题过程.注意格式要规范哦！谁到黑板板演一下. 师：大家再看这个题：在某月的日历中，任意圈出一竖列上相邻三个数，设中间一个数为，
则用含的代数式表示这三个数分别是 ．？
知道日历上一竖列相邻三个数有什么规律吗？如果不知道自己可以动手画个日历看一看.
生：（陆陆续续地举手）下面的数比上面的数大7！ 师：（追问）你认为这三个数是多少？ 生：（想一想）.