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稳区；
(2)晶型Ⅰ为稳定相，晶型Ⅱ、Ⅲ为介稳相；因为晶型Ⅱ、Ⅲ的蒸汽压高于晶型Ⅰ的，即它们的自由能较高，有自发转变为自由能较低的晶型Ⅰ的趋势；
多晶转变点的温度高于两种晶型的熔点；
Ⅱ、Ⅲ转变可逆的，双向的，多晶转变点温度低于Ⅱ、Ⅲ的熔点。
26、在SiO2系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。
解：可逆多晶转变： β-石英←→α-石英 α-石英←→α-鳞石英 不可逆多晶转变： β-方石英←→β-石英 γ-鳞石英←→β-石英 27、根据Al2O3—SiO2 系统相图说明：
(1) 铝硅质耐火材料，硅砖 ( 含 SiO2>98 ％ ) 、粘土砖 ( 含 Al2O3 35 ～50 ％) 、高铝砖 ( 含 Al2O3 60 ～ 90 ％ ) 、刚玉砖 ( 含 Al2O3>90 ％ ) 内，各有哪些主要的晶相。 (2) 为了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么 ?
(3) 若耐火材料出现 40 ％液相便软化不能使用，试计算含 40(mol) Al2O3的粘土砖的最高使用温度。
解：(1) 硅砖(含 SiO2 >98%) 主要晶相： SiO2 、 2Al203 2 2SiO 3 固溶体（莫来石） 粘土砖(含 Al203 35 ～ 50%) 主要晶相： SiO2 、A3S2 高铝砖(含 Al203 60 ～ 90%) 主要晶相： 60 ～ 72￡S2
72 ～ 90% Al203 、A3S2
(2)为了保持硅砖的耐火度，要严格防止原料中混如 Al203 。 SiO2 熔点为 1723 ℃ ， SiO2 液相
很陡，加入少量的 Al203 后，硅砖中会产生大量的液相， SiO2 的熔点剧烈下降。如加入 1wt% Al203 ，在低共熔点(1595 ℃)时产生的液相量为 1/5.5=18.2% ，会使硅砖的耐火度大大下降；
(3)略。
28、在 CaO-SiO2系统与 Al2O3-SiO2系统中SiO2的液相线都很陡，为什么在硅砖中可掺人约 2 ％的 CaO 作矿化剂而不会降低硅砖的耐火度，但在硅砖中却要严格防止原料中混入 Al2O3 否则会使硅砖耐火度大大下降。
解： SiO2 中加入少量的 CaO ，在低共熔点 1436 ℃ 时，液相量为 2/37=5.4% ，液相量增加不多，不会降低硅砖的耐火度，故可加少量 CaO 作矿化剂。
29、加热粘土矿物高岭石 (Al2O32 2SiO22 2H2O) 至 600 ℃时，高岭石分解为水蒸气和Al2O322SiO2，继续加热到 1595 ℃时会发生什么变化？在这温度下长时间保温达到平衡，系统的相组成如何？当系统生成 40 ％液相时，应达到什么温度？在什么温度下该粘土完全熔融 ?
解： Al203 2 2SiO2 2 H2O Al203 2 2SiO2 + H2O Al203 2 2SiO2 相图中 SiO2 %=33%mol (1)加热到 1595 ℃ 时，生成A3S2
(2) 1595 ℃ 长时间保温，系统中为液相和A3S2 ， L%= =21.8% (3)略；
(4)完全熔融即固相完全消失，应为 33% 直线与液相线交点处温度。
30、图（２）是最简单的三元系统投影图，图中等温线从高温到低温的次序是 t 6 >t 5 >t 4 >t 3 >t 2 >t 1 根据此投影图回答：
(1) 三个组分 A 、 B 、 C 熔点的高低次序是怎样排列的。 (2) 各液相面下降的陡势如何 ? 那一个最陡 ? 那一个最平坦 ?
(3) 指出组成为 65 ％ A ， 15 ％ B ， 20 ％ C 的系统的相组成点，此系统在什么温度下开始结晶 ? 结晶过程怎样 ? （表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段中发生的变化过程）。
(4) 计算第一次析晶过程析出晶相的百分数是多少 ? 第二次析晶过程 结束时，系统的相组成如何 ? 结晶结束时系统的相组成又如何 ?
图（2）
解：(1)高→ 低 B→C→A
(2) B 最陡， C 次之， A 最次； (3)在 M 点所在的温度下开始析晶，
液相组成点 M→M→1→E （结晶结束） 固相组成点 A→ A→ D→ M
(4)第一次析晶仅析出晶相 A ，到 M 1 时第一次析晶结束，晶相 A 的百分数为 65% ，
结晶结束时，析晶相 A 、 B 、 C ，液相消失，固相组成点在 M 点。 31、图 (3) 为生成二个一致熔融二元化合物的三元系统，据图回答下列问题： (1) 可将其划分为几个简单的三元系统 ?
(2) 标出图中各边界及相区界线上温度下降方向，
(3) 判断各无变量点的性质，并将它们的平衡特征式子表示出来。
图（3）
解：
32、图 (４) 是生成一致熔融二元化合物 (BC) 的三元系统投影图。设有组成为： A ： 35 ％， B ： 35 ％， C ： 30 ％的熔体，试确定其在图中的位置。冷却时该熔体在何温度下开始析出晶体。
图（4）
解：M 点所在温度约 1050 ℃ ， 1050 ℃ 开始析晶。 33、如图(5) A-B-C 三元系统相图，根据相图回答下列问题：
(1) 在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质； (2) 判断化合物 D 、 M 的性质；
(3) 写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式； (4) 写出组成点 G 在完全平衡条件下的冷却结晶过程；
(5) 写出组成点 H 在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和完全熔融的温度；写出完全平衡
条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。
图（5）
解：(1)见图，付三角形 3 分，界线性质 1 分，界线上温度降低的方向；
(2) D ，一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M ，不一致熔融三元化合物；
(3) E1 ，单转熔点，L+A←→C+M E2 ，低共熔点，L←→C+B+M
E3 ，单转熔点，L+A←→B+M E4 ，过渡点， (4)L
(5) E2 温度，H 点所在温度；过H点做副三角形BCM的两条边CM 、BM的平行线HH1 、HH2，C%=BH2/BC
3100% ， B%=CH1/BC3100% ， C%=H1H2/BC3100% 。
34、根据图(6) 回答下列问题： (1) 说明化合物 S1 、 S2 的性质；
(2) 在图中划分分三元系统及用箭头指示出各界线的温度下降方向及性质； (3) 指出各无变点的性质并写出各点的平衡关系；
(4) 写出 1 、 3 组成的熔体的冷却结晶过程 ( 表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段系统中发生的变化过程 ) 。并总结判断结晶产物和结晶过程结束点的规律；
(5) 计算熔体 l 结晶结束时各相百分含量，若在第三次结晶过程开始前将其急冷却 ( 这时液相凝固成为玻璃相 ) 各相的百分含量又如何 ?( 用线段表示即可 ) ；
(6) 加热组成 2 的三元混合物将于哪一点温度开始出现液相 ? 在该温度下生成的最大液相量是多少 ? 在什么温度下完全熔融 ? 写出它的加热过程。
图（6）
解：(1) S 组成点在三角形内且位于初晶区外，不一致熔融三元化合物；
(2)结晶过程 2 点 位于 A 初晶区，在 AS 连线上，结晶产物为 A 、 S
3 点 位于 A 初晶区，在 △ BCS 内，结晶产物为 B 、 C 、 S
(3) 5 点 冷却过程
6 点 冷却过程
35、 下图为具有化合物生成的三元系统相图，根据此三元系统相图解答下列问题 (1)判断各化合物的性质；
(2) 用箭头表示相区界线温度变化方向及界线性质；
(3) 划分副三角形，并写出各三元无变量点的平衡过程及性质； (4) 用规范化写法写出 M 点对应组分的平衡结晶过程；
(5) N 点对应的三元组成点加热时在那一点温度下开始出现？哪一点温度下完全熔化？ 解：(1) S1 不一致熔融二元化合物，高温稳定，低温分解 S2 一致熔融二元化合物
S3 不一致熔融二元化合物，低温稳定，高温分解 (2) 见图
(3) E1 ，过渡点， E2 ，单转熔点， E3 ，过渡点， E4 ，低共熔点， E5 ，低共熔点， (4)
(5)在 E5 点出现液相，在 N 点所在温度完全熔融。 36、参看 CaO-Al2O3-Si02 系统相图，回答下列问题：
(1) 组成为 66 ％ CaO ， 26 ％ Si02 ， 8 ％ Al2O3 ，即书中 3 点的水泥配料将于什么温度开始出现液相 ? 这时生成的最大液相量是多少 ( 根据详 6 图 CaO-C2S-C12A4 部分系统计算 ) 。
(2) 为了得到较高的 C2S 含量，题 (1) 组成的水泥烧成后急冷好，还是缓冷让其充分结晶好 ? (3) 欲得到题 (1) 组成的水泥，若只用高岭土和石灰石 (Al2O322Si0222H20 和 CaCO3) 配料，能否得到该水泥的组成点 ? 为
什么 ? 若不能，需要加入何种原料 ? 并计算出所需各种原料的百分含量。 解：(1) k 点开始出现液相，温度为 1455 ℃ ,连接 3k 交 CaO-C3S 线于 6 点 , 线段长度可直接量取
(2)急冷好， k 点将进行转熔过程 L +C3SC2S +C3A
这样C3S量会减少，急冷使转熔过程来不及进行，从而提高C3S含量； (3)AS2与CaCO3配料，不能得到 3 点矿物组成
3 点组成 66CaO 1.179mol 26SiO2 0.433mol 8Al203 0.078mol 化成 mol% 69.76% 25.62% 4.62% SiO2 mol%/Al203 mol%=5.55
题目中组成点 Al203 2 2SiO2 2 2H2O 与CaCO3配料， SiO2 mol%/Al203 mol%=2 ：1 二者比较， SiO2 量不够，所以需加入 SiO2 。
设配料 100g ，含 66g CaO ， 26g SiO2 ， 8g Al203 66g CaO 化成CaCO3量 66/56 3 100=117.86g
8g Al203 化成 Al203 2 2SiO2 2 2H2O 量 8/102 3 258=20.24g AS2 2 2H2O 提供 SiO2 8/102 3 2 3 60=9.41g 还需 SiO2 量 20.24-9.41=10.83g
CaCO3 wt%=79.14% ，AS22 2H2O wt%=13.59% ， SiO2 wt%=7.27%
37、根据 Na2O-CaO-SiO2 系统相图回答：
(1) 组成为 13 ％ Na2O ， 13 ％ CaO ， 74 ％ SiO2 玻璃配合料将于什么温度熔化 ? 在什么温度完全熔融 ?
(2) 上面组成的玻璃，当加热到 1050 ℃， 1000 ℃， 900 ℃， 800 ℃时，可能会析出什么晶体 ? (3) NC2S6晶体加热时是否会不一致熔化 ? 分解出什么晶体，熔化温度如何 ? 解：(1)该点位于△NC3S6 -NCS 5 -SiO2 中， Q 点附近β -CS 初晶区 对应无变量点 H 点 1:3:6+ α-石英 +L 1:1:5 配料在 827 ℃熔化，完全熔化为 1050 ℃左右 (2)加热到 1050 ℃ L→ β-CS 1000 ℃ L→1:3:6+ α-鳞石英 900 ℃ L→1:3:6+ α-石英
800 ℃ 加热到 800 ℃时未熔化，冷却到 800 ℃时三个晶相 1:3:6 1:1:5 (3)NC3S6 加热是不一致熔融，加热分解
1:3:6 析晶，先析出α-CS ，α -CS →β-CS ， RQ 线上 L+ β-CS→1:3:6
1:3:6 加热到 RQ 界线与 CS-1:3:6 交点温度开始熔化(1050 ℃左右）分解出β-CS
38、在陶瓷生产中一般出现 35 ％液相就足以使瓷坯玻化。而当液相达到 45 ％时，将使瓷坯变形，成为过烧。根据课本 MgO-Al2O3-SiO2 具体计算含 10 ％偏高岭， 90 ％偏滑石的配料的烧成温度范围。
解：组成点确定下来，图中 M 点，△ MS-M 2 Al2S35 -SiO2 对应无变量点 1 点(1355 ℃）加热该组成点，于 1 点开始出现液相，液相组成点在 MS 与 SiO2 界线上移动，固相组成点在 MS-SiO2 连线上变化，以 M 点为支点连成杠杆，当 L%=35% 时，对应温度 1390 ℃， L%=45% 时，对应温度 1430 ℃，烧成温度范围为 1390 ～ 1430 ℃。
39、计算含 50 ％高岭石， 30 ％长石， 20 ％石英的一个瓷器配方在 1250 ℃ 烧成达到平衡时的相组成及各相的相对量。
解： 50%AS2 30%KAS6 20%SiO2 组成点在△ QWD 中 3 点， 3 点位于初晶区，对应 E 点结晶结束 985 ℃ L SiO2 +A3S2 + KAS 6 ，加热组成为 3 物质，于 E 点开始出现液相
升温于 1250 ℃时，固相中有 SiO2 2A3S2 及 L 相，液相组成点在莫来石与石英界线上（与 1250 ℃等温线交点），固相组成点在 SiO2 与A3S2 连线上，用杠杆规则计算。
40、根据课本图 K20-Al2O3-SiO2 系统相图。如果要使瓷器中仅含有 40 ％莫来石晶相及 60 ％的玻璃相、原料中应含 K2O 若干 ? 若仅从长石石中获得， K2O 原料中长石的配比应是多少 ? 解： 40￡S2 + 6% 液相
原始组成点在A3S2 初晶区，在A3S2 组点与 E 点连线上，在图中 12 点附近，过原始组成点做△ SiO2 -K20-Al203 各边平行线，确定出K2O 、 SiO2 、Al203百分含量 K20: wt%=4.12% Al203 : wt%=27.06% SiO2: wt%=68.82% 长石K2O 2Al2032 6SiO2 (94+102+360=556) 仅从长石中获得K2O
100gK2O: 4.12g Al203: 27.06g SiO2: 68.82g 4.12gK2O 化成长石 4.12/94 3 556=24.34g 24.34g 长石提供Al203 4.47g SiO2 15.79g
另需加Al203: 27.06-4.47=22.59g SiO2: 68.82-15.79=53.03g 长石 wt%= =24.35
第七章 扩散与固相反应
1、非稳定扩散：扩散过程中任一点浓度随时间变化。