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高一下学期期末考试数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意。 1．已知m，n表示两条不同直线，?表示平面，下列说法中正确的是（ ） A．若m??，n??，则m?n B．若m∥?，n∥?，则m∥n C．若m??，m?n，则n∥? D．若m∥?，m?n，则n??
2．在平面直角坐标系中，若角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（﹣A．
3．若
，﹣1），则sin（
C． D．
﹣α）=（ ）
B．
11??0，则下列结论不正确的是（ ） abA．a2?b2 B．ab?b2 C．
11? D．a?b?0 22abab4．若等比数列{an}的各项均为正数，且a8a13+a9a12=26，则log2a1+log2a2+…+log2a20=（ ）
A．120 B．100 C．50 D．60
5．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成角?的取值范围是（ ） A. 0????3 B．0????3 C．0????2 D．0????2
6．如图，正方形网格中，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为7，则该几何体的表面积为（ ）
A．18 B．21 C．24 D．27
7．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为( ) A．4 B．6
C．8 D．10
8．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为与平面ABCD所成的角的余弦值为（ ）
205?，则OA3
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A．1051015 B． C． D． 510559．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若不等式f（a）≥f（x）对任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，1] B．[﹣1，1]
C．（﹣∞，2] D．[﹣2，2]
10．设?an?是等差数列，?bn?为等比数列，其公比q?1，且bi?0?i?1,2,3,,n?，若
a1?b1,a13?b13，则有（ ）
A． a7?b7 B． a7?b7或a7?b7 C．a7?b7 D．a7?b7
11．在三棱锥P?ABC中，PA?PB?PC?外接球的表面积为（ ）
A． 4? B． 8? C． 16? D．9?
6,AC?AB?2,且AC?AB,则该三棱锥
12．已知等差数列{an}满足
=1，公差d∈（﹣1，
0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则该数列首项a1的取值范围是（ ） A．（
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
，） B．[，] C．（，） D．[，]
13．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则
= ．
，
14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinb，且则sinA+sinC的最大值是 ．
15．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为__________。
16.若四面体ABCD错误！未找到引用源。的三组对棱分别相等，即
23?，作为其母线与轴的夹角的大小为3AB?CD,AC?BD,AD?BC,
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给出下列结论：
①四面体ABCD每个面的面积相等；
②从四面体ABCD错误！未找到引用源。每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90错误！未找到引用源。 而小于180错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ； ③连结四面体ABCD错误！未找到引用源。每组对棱中点的线段相互垂直平分；
④从四面体ABCD错误！未找到引用源。每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长；
其中正确结论的序号是__________。（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
??17．（12分）已知向量=（{cosx，﹣=?+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若f（θ）=，
cosx），=（cosx，sinx），函数f（x）
的值．
18．（本小题满分12分）在?ABC中，已知3asinC?c?2?cosA??0，其中角A、B、C所对的边分别为a、b、c。求
（1）求角A的大小； （2）若a?
6， ?ABC的面积为3，求sinB?sinC的值。 219．（12分）某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：
时间 价格（千元） 第4天 23 第32天 30 第60天 22 第90天 7 （Ⅰ）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天，x∈
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