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北师大版八年级下册数学测试题

一．选择题（共10小题）

1．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A．12 B．16 C．20 D．16或20 2．（2016?枣庄）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°

3．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）

A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°

4．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ） A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对 5．（2016?泰安）如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）

A．44° B．66° C．88° D．92°

6．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（ ）

A．2+2

B．2+ C．4 D．3

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7．如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（ ）

A．∠1=2∠2 B．3∠1﹣∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．2∠1+∠2=180°

8．如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（ ）

A．110° B．120° C．130° D．140°

9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF=（ ）

A．55° B．60° C．65° D．70°

10．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共10小题）

11．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为 ．

13．在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为 ．

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14．等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边所夹的度数为 ． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的大小为 ．

2

16．已知：等腰三角形ABC的面积为30m，AB=AC=10m，则底边BC的长度为 ． 17．如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，那么我们把这两个等腰三角形称为一对合同三角形．已知一对合同三角形的底角分别为x°和y°，则y= ．（用x的代数式表示）

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为 时，△ACP是等腰三角形．

19．等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为 ．

20．如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 ．

三．解答题（共10小题）

21．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE=求证：AB平分∠EAD．

．

22．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD． 求证：△OAB是等腰三角形．

23．如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．

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