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IEEE浮点数表示法

2007年12月10日 星期一 17:36

IEEE浮点数表示法

------------------------------------------------- float 共计32位(4字节)

由最高到最低位分别是第31、30、29、......、0位 31位是符号位，1表示该数为负，0反之 30~23位，一共8位是指数位(-128~127) 22~ 0位，一共23位是尾数位

每8位分为一组，分成4组，分别是A组、 B组、 C组、 D组 每一组是一个字节，在内存中逆序存储，即: DCBA

3122 0 |------------------------|

| | |------------------------|

注: 尾数的存储位为23位，由于没有存储最高位的1，所以实际有效位为24位。如果其中20位都用来表示小数部分，能表示的最大值为0.999999

我们先不考虑逆序存储的问题，因为那样会把读者彻底搞晕，所以我先按照顺序的来讲，最后再把他们翻过来就行了。

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纯整数的表示方法

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现在让我们按照IEEE浮点数表示法，一步步的将float型浮点数123456.0f转换为十六进制代码。在处理这种不带小数的浮点数时，直接将整数部转化为二进制表示: 1 01000000 也可以这样表示: 1 01000000.0

然后将小数点向左移，一直移到离最高位只有1位: 1. 01000000

一共移动了16位，在布耳运算中小数点每向左移一位就等于在以2为底的科学计算法表示中指数+1，所以原数就等于这样 1 01000000 =

1. 01000000 * (2^16)

现在我们要的尾数和指数都出来了。显而易见，最高位永远是1，因为你不可能把买了16个鸡蛋说成是买了0016个鸡蛋吧?(呵呵，可别拿你买的臭鸡蛋甩我)，所以这个1我们还有必要保留他吗?(众：没有!)好

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的，我们删掉他。这样尾数的二进制就变成了: 01000000 最后在尾数的后面补0，一直到补够23位：

01000000 0000000 (MD，这些个0差点没把我数的背过气去)

再回来看指数，一共8位，可以表示范围是0 ~ 255的无符号整数，也可以表示-128~127的有符号整数。但因为指数是可以为负的，所以为了统一把十进制的整数化为二进制时，都先加上127。 在这里，我们的16加上127后就变成了143，二进制表示为:

123456.0f这个数是正的，所以符号位是0，那么我们按照前面讲的格式把它拼起来:

0 01000000 0000000

再转化为16进制为：47 F1 20 00，最后把它翻过来，就成了: 00 20 F1 47

输出4个字节的浮点数内存数据

------------------------------------------------- #include