内容发布更新时间 : 2024/5/24 4:53:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

河北大学2014届本科生学年论文（课程设计）

离散傅里叶变换及其快速算法

摘 要

离散傅里叶变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用。本文由离散傅里叶级数导出离散傅里叶变换定义及其计算方法。但DFT计算量太大，实际应用中有困难。为了减少运算次数，提高算法效率，常用快速傅里叶变换，文中简要介绍了几种方法。

关键词：离散傅里叶变换；快速傅立叶变换；改进方法

I

河北大学2014届本科生学年论文（课程设计）

The discrete Fourier transform and fast Fourier Transform

ABSTRACT

Discrete Fourier Transform plays an important role in many fields of the digital signal processing.In this article,we deduced the definition and computing methods of Discrete Fourier Transform from Discrete Fourier Series.But there are many difficulties in the practical application,owing to the large amount of computation .To improve the efficiency and reduce the computing complexity,Fast Fourier Transformare commonly used.Few methods of Fast Fourier Transform are introduced in the text.

KeyWords:DiscreteFourierTransform;FastFourierTransform; improvement approach

II

河北大学2014届本科生学年论文（课程设计）

目 录

1 引言 ............................................ 1 2 离散傅里叶变换(DFT)的基本原理 ................... 2

2.1 引出离散傅里叶变换的必要性 ...................... 2 2.2 离散傅里叶变换的定义 ........................... 2 2.3 离散傅里叶变换的性质 ........................... 4

3 快速傅里叶变换 .................................. 5

3.1 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径 .......... 5 3.2 按时间抽选的（DIT）的基-2FFT算法 ................ 5 3.3 DIT―FFT算法与直接计算DFT运算量的比较 .......... 8

4 总结 ............................................11 参考文献 ...........................................12

III