内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:27:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴2＜＜3，

故选：A．

9．（3分）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知 A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（ ）

A．﹣5 B．﹣1 C．1

D．5

【分析】由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论． 【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1）， ∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位， ∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d）， ∴a+2=c，b﹣3=d， ∴a﹣c=﹣2，b﹣d=3， ∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1， 故选：C．

10．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（ ） A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜

D．x＞

【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．

【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜， ∴m＜0，=， 解得m=4n， ∴n＜0，

∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得，

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（n﹣4n）x＞4n+n， ∴﹣3nx＞5n， ∵n＜0， ∴﹣3n＞0， ∴x＞﹣， 故选：B．

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．（3分）

= 2 ．

【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解． 【解答】解：∵22=4， ∴

=2．

故答案为：2

12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE= 55° ．

【分析】根据对顶角相等可得∠DOB=65°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得答案． 【解答】解：∵∠COB=145°， ∴∠DOB=35°， ∵OE⊥AB， ∴∠EOB=90°，

∴∠EOD=90°﹣35°=55°， 故答案为：55°．

13．（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组

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距为3，则该样本可以分为 8 组．

【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 【解答】解：最大值与最小值的差是：172﹣150=22， 则可以分成的组数是：22÷3≈8（组）， 故答案为：8．

14．（3分）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于 ﹣1 ．

【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．

【解答】解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a=0， 解得：a=﹣1， 故答案为：﹣1．

15．（3分）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为 （﹣，） ．

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可． 【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限， ∴a＜0，b＞0，

∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1， ∴

，

解方程组得，，

所以，点P的坐标为（﹣，）． 故答案为：（﹣，）．

16．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平

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分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K= 78° ．

【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．

【解答】解：

如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS， ∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥RS∥MN，

∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，

∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），

∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，

∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC， 又∠BKC﹣∠BHC=27°， ∴∠BHC=∠BKC﹣27°，

∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°）， ∴∠BKC=78°， 故答案为：78°．

三、解答题（共8小题，共72分）

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