内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:28:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料
9.如图所示,在半径为R的无限长直圆柱形空间内, 存在磁感应强度为B的均匀磁场,B的方向平行于
圆柱轴线,在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长 直导线,直导线与圆柱轴线相距为d,且d>R,已知
dB
>0,为常量,求长直导线中的感应电动势的大小 dt 和方向。
8-19.一截面为长方形的螺绕环,其尺寸如图所示, 共有N匝,求此螺绕环的自感。
8-23. 一圆形线圈A由50匝细线绕成,其面积为4cm2, 放在另一个匝数等于100匝、半径为20cm的圆形线圈 B的中心,两线圈同轴,设线圈B中的电流在线圈A所 在处激发的磁场可看作均匀的。求:(1)两线圈的互感; (2)当线圈B中的电流以50A/s的变化率减小时,线圈 A中的感生电动势。
8-27.一无限长圆柱形直导线,其截面各处的电流密度相等,总电流为I。求:导线内部单位长度上所储存的磁能。
13.圆形板电容器极板的面积为S,两极板的间距为d。一根长为d的极细的导线在极板间沿轴线与极板相连,已知细导线的电阻为R,两极板间的电压为U =U0sinωt,求:
(1)细导线中的电流;(2)通过电容器的位移电流;(3)通过极板外接线中的电流; (4)极板间离轴线为r处的磁场强度,设r小于极板半径。
电磁感应-8
合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 电磁感应部分自主学习材料解答 一、选择题:
1.B 2.B 3.D 4. B 5. D 6.C 7.D 8.B 9.D 10.D 11.C 12.A 13.A 三、计算题
1.解:以最左边的直导线位置为坐标原点建立水平坐标,
由安培环路定律 ?B?dl=μ0I知两直导线电流在线框区域内任一位置r处产生的磁感应l
强度为:B=
利用εμ0I,方向?; 2π(r-d)2πr-μ0I=- μdI3ddΦd11=-??B?dS有:ε=0d?(-)dr ?S2ddtdt2πdtr-dr
=μ0ddI3μd4dI(ln2-ln)=0(ln),电动势方向为逆时针方向。 2πdt22π3dt L122.解:利用dε=(B?v)?dl有:εOA=?Bωrdr=BωL 02 方向由A指向O,即O电势高。
μ0Ir3.解:由 知:电流在处产生的磁感应强度为:,方向?;
B?dl=μIB=I0?l2πr
利用dε RBμIvμIvR=(B?v)?dl有:εAB=?R0dr=0lnB A2r2RA 方向由B指向A,即A点电势高。
μ0Ir知:电流在处产生的磁感应强度为:,方向?; B?dl=μIB=I0 ?l2πr
利用dε=(B?v)?dl,而对于半圆环,相当于直线段MN产生的感应电动势,那么, 4.解:由
εMN=?dd+2Rμ0IvμIvd+2R,方向由N指向M,即M电势高。 =0ln2πr2πd
l 5.解:利用安培环路定律 ?B?dl=μ0I,有:2πx?B=μ0I, x+aμIlμIlμ0I0即:B=,则通量为:Φ=??dx=0lnx+a, x2πx
ε=-dΦ=-μ0Il11dxdx,而(-)?=v, =μ0Il1(-1)?v 解二:利用直导线切割磁感线的方法:ε=Blvsinα,有: 当x=d时,有此时的的感应电动势:ε 电磁感应-9
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ε2=B2lv,ε1=NBlv1,而:ε=ε1-ε2,则:ε=NBlv1-NB2lv= 6.解:首先利用安培环路定律,求出磁场强度分布。 μ0Ilv1
(-1)。 μIμI0sinωtI
则利用 有:,,即:; H?dl=I2πx?H=IH=B==∑?l 2πx2πx2πx
其次,求出矩形回路的磁通量:Φ=则:ε ? d+a d
μI0sinωtμIlsinωtd+a , ?ldx=0ln NμI0ωld+a
=-NdΦ=-lncosωt。
dΦ
7.解:由 ?lEk?dl=-dt及Φ=?B?dS, (1)当0 dBrdB ,有:Ek1=-; dt2dt dBdBR2dB 当r>R时,2πr?Ek2=-πR,有:Ek2=-;∵为正常数,∴感生电场 dtdt2rdt 的方向为逆时针方向。 0.022R2dB ?0.01=-4?10-5V/m,方向:逆时针。 (2)由Ek2=-,有Ek2= 2?0.052rdt 8.解:连接OA、OB,考虑?OAB回路中产生的感应电动势即为 AB棒上的感应电动势。(∵OA、OB与E涡旋⊥) dΦ 由法拉第电磁感应定律:ε感=-N及Φ=?B?dS, dt 1考虑到? OAB的面积为S?OAB= 21dB那么,ε感=-, 2dtdB。方向由A指向B,即B电势高。 即:εAB= dt9.解:连接O点和直导线两端(均为∞远), 则△OAC的磁通量变化的有效面积为扇形,面积为半圆。 ∴回路△OAC中产生的感应电动势为: ε感=- dΦ1dB=-πR2?, dt2dt 电磁感应-10