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2019-2020年八年级上册知识点精要归纳整理
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段【高、中线（重心）、角平分线】 两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和。 按边分类、三角形的稳定性。 11.2 与三角形有关的角
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180o。
直角三角形的两个锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形。
推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。备注：推论和定理一样，可以作为进一步推理的依据。 11.3 多边形及其内角和
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭式图形。 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形。
n边形内角和等于（n-2）×180o。多边形的外角和等于360o。
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形（对应顶点、对应边、对应角） 全等形：能够完全重合的两个图形。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形。 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。 12.2 三角形全等的判定 SSS 边边边 SAS 边角边 ASA 角边角 AAS 角角边
HL 斜边、直角边
12.3 角的平分线的性质（角的平分线上的点到角的两边的距离相等） 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
证明几何命题的大概步骤：
1、明确命题中的已知和求证；
2、根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；
3、经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。
第十三章 轴对称
13.1 轴对称（对称点） 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。这条直线就是它的对称轴。 垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。 图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到两端的距离相等。
若PA=PB，点C为AB中点，则PC⊥AB或点P在线段AB的垂直平分线上。 13.2 画轴对称图形
先画对称点（过该点画对称轴的垂线，取等长），然后连接对称点，形成轴对称图形。 13.3 等腰三角形
概念：有两边相等的三角形。
性质：等边对等角，三线合一（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高）。 判定：等角对等边
等边三角形：三边都相等的特殊的等腰三角形。三个内角都相等，每个内角60o。 （判定：三个角都相等的三角形；有一个角是60o的等腰三角形。）
在RtΔ中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 （在RtΔ中，斜边上的中线等于斜边的一半。） 13.4 课题学习 最短路径问题
利用轴对称、平移作出最短路径选择。（两点之间线段最短）
第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法
同底数幂的乘法： am · an = a m + n（m、n都是正整数） 幂的乘方： (am)n = a m n（m、n都是正整数） 积的乘方：(ab)n = a n b n（n为正整数）
n
同底数幂的除法： a m ÷a = a m - n（a ≠ 0 ，m、n都是正整数，并且m＞n） 零指数幂：a0 = 1（a ≠ 0 ）
单项式与单项式相乘， 单项式与多项式相乘， 多项式与多项式相乘。（利用运算律和上面的运算性质解答） 14.2 乘法公式
平方差公式：（a+b）（a-b）= a2 - b2
完全平方公式：（a+b）2 = a2 + 2ab + b2
（a-b）2 = a2 - 2ab + b2
添括号法则：a+b+c = a+(b+c) a-b-c = a - (b+c) 举例：a-b+c = a - (b-c) 14.3 因式分解（几个整式乘积的形式）
式子的变形：这个多项式的因式分解 = 把这个多项式因式分解。 1、提公因式法（多项式各项有公因式） 2、公式法（3个乘法公式左右互换） 3、十字相乘法（补充）
第十五章 分式 15.1 分式：A/B。（A、B表示两个整式，并且B中含有字母。B ≠ 0分式才有意义。）
分式的性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。 约分、最简分式、通分、最简公分母。 15.2 分式的运算
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 分式的乘方：要把分子、分母分别乘方。
整数指数幂：正整数指数幂，零指数幂，负整数指数幂（a-n = 1/an , a≠0）。 归结： am · an = a m + n（m、n是整数） (am)n = a m n（m、n是整数） (ab)n = a n b n（n是整数）
备注：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分。 15.3 分式方程
概念：分母中含未知数的方程。 最简公分母不为0→是分式方程的解； 步骤：分式方程 → 整式方程 → X = a → 最简公分母为0 →不是分式方程的解。 去分母 解整式方程 检验