内容发布更新时间 : 2024/10/15 16:23:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

实际问题与反比例函数

一、单选题

1．若反比例函数y?(m?3)xm2?2m?4的图象在第一、三象限，则m的值为（ ）

A.1或?3

B.3或?1

C.?3

D.1

2．点A（x），B（x21，y12，y2）都在反比例函数y?x的图象上，若x1＜x2＜0，则（ ）

A．y2＞y1＞0

B．y1＞y2＞0

C．y2＜y1＜0

D．y1＜y2＜0

3．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y?6x上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ）

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

4．如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点A(8,4)，tan?COB?43，若反比例函数y?kx(k?0)的图象经过点C，则k的值为（ ）

A．6 B．12 C．24 D．32

5．直线y＝﹣2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y＝

3x的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF；下列结论：①AD＝BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S△EOF：S△DOC＝3：5．其中正确的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

6．某村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）

A． B．C． D．

7．如图，已知点A、

B在反比例函数y?4x的图像上，AB经过原点O，过点A做x轴的垂线与反比例函数y??2x的图像交于点C，连接BC，则△ABC的面积是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．3

8．已知圆柱的侧面积是6πcm2若圆柱底面半径x（cm），高为y（cm），则y关于x的函数图象大致是（ ）

A． B．

A.

B.

C.

D.

C． D．

二、填空题

13．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度?（kg/m3）的反比例函数，请根据图中

9．如图，点A为函数y?164(x?0)图像上一点，连接OA，交函数y?(x?0)的图像于点B，点C是x轴上

xx. 的已知条件，写出当??1.1kg/m3时二氧化碳的体积V?______m3

一点，且AO=AC,则△ABC的面积为( )

14．如图，点P是双曲线C：y?（x?0）上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：

4

x

y?1x?2于点Q，连结OP，OQ.当点P在曲线C上运动,且点P在Q的上方时，△2POQ面积的最大值是______.

A．6

B．8

C．10

D．12

15．如图，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，点A的坐标为(a,a)，若双曲线y?3与此正方形没有交点，则a的取值范围是_____. xn)?m?n(m…?10．对于不为零的两个实数m，n，我们定义：m?n＝?n3的图象大致是（ ） ，那么函数y＝x?

?(m?n)??m16．如图，一次函数y1＝﹣x+4的图象与反比例函数y2?则自变量x的取值范围为_____．

A．

B．

C．

D．

3的图象交于A，B两点，若y1＜y2，x17．一定质量的二氧化碳，它的体积V（m3）与它的密度ρ（kg/m3）之间成反比例函数关系，其

11．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）

18．如图，反比例函数 的图象与矩形OABC的边AB，BC分别交于点E，F，且AE＝BE，若△OEF的面积为，则k的值为_____．

3

图象如图所示，当ρ＝2.5kg/m时，V=_________．

A.??3?,0? ?2?B.?,0?；

?5?2??C.（2，0）； D.（3，0）；

12．如图，点P（﹣a，2a）是反比例函数 （k＜0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为5π，则反比例函数的解析式（ ）

19．如图，点 在双曲线 上，过点 作 轴，垂足为点 ，分别以点 和点 为圆

心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于 ， 两点，直线 交 于点 ，当 时， 的周长为__________．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半x＞0）E．轴上，点C在边DE上，反比例函数 （k≠0，的图象过点B，若AB＝4，则k的值为_____． 三、解答题

21．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作。第8min时，材料温度降为600℃，煅烧时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例关系（如图），已知该材料初始温度是32℃.

若AB?6，BC?8，试求y与x之间的函数关系式.

（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. （2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

（1）若等待时间x为5分钟，求舒适度指数y的值；

（2）舒适度指数不低于10时，同学们才会感觉到舒适，函数y?100(x?0)的图象如图所示，请根据图x象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口排队的同学最多等待多长时间合适？

24．如图，在矩形ABCD中，点P是BC边上一动点，连接AP，过点D作DE?AP于点E.设AP?x，DE?y，

22．某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360

3

万米．

25．y轴分别交于点C, D,如图所示，已知直线l过点P(2, 2),且与函数y= (x>0)的图象相交于A, B两点，与x轴、四边形OFBM为矩形，面积为3.

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；

3

(1)求k的值；

(2)当点B的横坐标为3时，求直线l的解析式及线段BC的长.

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实

3

际平均每天运送土石方各是多少万米？

23．在学校就餐时，往往需要在窗口前排队等待.经调查发现，同学们的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y?

100(x?0). x