二次根式与一元二次方程专题训练-南京廖华答案网

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内容发布更新时间 : 2024/12/27 7:18:03星期一下面是文章的全部内容请认真阅读。

九年级数学《二次根式》专题训练W.

〖知识点〗：

1、二次根式

① 一般地，形如a?a?0?的式子叫做二次根式。 ②注意条件：a?0

2、二次根式的乘除

a?b?ab?a?0,b?0?，反过来可以写成ab?a?b?a?0,b?0?； ab?a?a?0,b?0?，反过来可以写成a?a?a?0,b?0?。 bbb3、二次根式的加减：其实就是合并同类二次根式（如果两个二次根式化简后被开方数相同，．．．．．．则称这两个二次根式为同类二次根式）；

4、最简二次根式：条件①被开方数不含分母；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式；

③分母有理化。 5、重要性质：①二次根式中a?0，a?0；②

?a?2?a?a?0?；③几个非负数的和等

于0，则每个非负数都等于0；④由二次根式有意义可以确定字母的取值范围。

?a?26、拓展：a?a??0??a??a?0??a?0? ?a?0?〖精例精析〗

例1、下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ?16，m,

?，x?2，x2?1，34，2?x，

a?a?0?， 31??2a?1?a???

2??x2?2x?2，

例2、x取什么值时，下列各式有意义？ ①1?3x； ②

例2、计算：①202?162；②

?x?5?2； ③x?1?2?x

25y（注意x为任意实数）； 2x

③1172?1082 ④1?10?100?1000?10000?100000

例4、化简或求值： ①

2a3a； ②

13?2?12?1?23?1

?11?5?7???3; ④?75?10③ ?3?2?5010?14?15?21??

例5、已知：x?

例6、当

13?222，求x?y的值。 ?y3?2(2001?a)2＝a－2001与(a?2004)2＝2004－a都成立时，化简

9?6a?a2?(a?2005)2。

例7、已知a?b?0,ab?8，化简aba?b. ab

〖小心陷阱〗

例1、化简?a3的结果为（）

A、?aa； B、a?a； C、?a?a； D、aa 例2、已知最简二次根式a2?3与5a?3的被开方数相同，求a的值.

例3、若0?a?1，且a?

例4、先将

例5、化简并求值：

11?6，求a?的值。 aax?2x化简，再自选一个合适的x值，求代数式的值。 ?32x?2x?2x1112a?，其中. ??a?225aa

〖巧字文章〗

例1、计算：①

?a?4?2??3?a； ②x?1?1?x?x2?3x?5;

?2③(23?11)7?(11?23)8

2例2、已知x?4?2x?y?0，求x?y的值.

例3、已知实数a满足2005?a?a?2006?a，那么a?2005的值是（）

A 、2004； B、2005； C、2006； D、2007

例4、若x?2?10，求x?4x?8的值。

例5、设a?b?2?3,b?c?2?3，求a?b?c?ab?bc?ac的值.

练习1、如果a?b?1?b?c?c2?4?4c，求2a?3b?c的值.

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