内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:52:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
整理，得25a+5b+c=0①．
二次函数y=ax2+bx+c的图象向右平移1个单位得到y=a（x+
﹣1）2+
，
将原点（0，0）代入，得a（
﹣1）2+
=0，
整理，得a﹣b+c=0②．
①﹣②，得24a+6b=0，b=﹣4a， ∴﹣
=﹣
=2，
∴二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴与x轴的交点是（2，0）． 故选A．
7．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80° 【考点】圆周角定理．
【分析】首先根据等边对等角即可求得∠OAB的度数，然后根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求解． 【解答】解：∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA=40°，
∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°． ∴∠C=∠AOB=×100°=50°． 故选B．
8．如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣6或0＜x＜2 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣6或0＜x＜2 D．﹣6＜x＜2 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
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【分析】（1）根据函数图象的上下关系，结合交点的横坐标找出不等式y1＜y2的解集，由此即可得出结论．
【解答】解：观察函数图象，发现：
当x＜﹣6或0＜x＜2时，直线y1=x+2的图象在双曲线y2=的图象的下方，
∴当y1＜y2时，x的取值范围是x＜﹣6或0＜x＜2． 故选C．
9．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（ ）
A．（1，） B．（，） C．（，2） D．（，2）
【考点】相似三角形的性质；坐标与图形性质．
【分析】根据相似三角形对应边成比例求出CB、AC的关系，从而得到
=，过点C作
CD⊥y轴于点D，然后求出△AOB和△CDB相似，根据相似三角形对应边成比例求出CD、BD，再求出OD，最后写出点C的坐标即可． 【解答】解：∵A（﹣4，0），B（0，2）， ∴OA=4，OB=2， ∵△COB∽△CAO， ∴
=
=
==，
∴CO=2CB，AC=2CO， ∴AC=4CB， ∴
=，
过点C作CD⊥y轴于点D， ∵AO⊥y轴， ∴AO∥CD，
∴△AOB∽△CDB， ∴
=
=
=，
∴CD=AO=， BD=OB=，
∴OD=OB+BD=2+=，
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∴点C的坐标为（，）． 故选B．
10．如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：
（1）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=a1； （2）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=a2； （3）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=a3；
按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a1，a2，…，an，…，现有如下结论： ①当a1=10°时，a2=40°； ②2a4+a3=90°；
③当a5=30°时，△CDE9≌△ADE10； ④当a1=45°时，BE2=AE2． 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】四边形综合题．
【分析】①根据角平分线的定义计算即可； ②根据题意、结合图形计算；
③根据全等三角形的判定定理证明； ④作E2F⊥BD于F，根据等腰直角三角形的性质得到BE2=FE2，根据角平分线的性质得到AE2=FE2，等量代换即可． 【解答】解：①当a1=10°时，a2=②由图③可知，2a4+a3=90°，②正确； ③当a5=30°时，a9=30°，a10=30°， 在△CDE9和△ADE10中，
，
=40°，①正确；
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∴△CDE9≌△ADE10，③正确； ④当a1=45°时，点E1与点B重合， 作E2F⊥BD于F，
∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABD=45°， ∴BE2=FE2，
∵DE2平分∠ADB，E2F⊥BD，∠A=90°， ∴AE2=FE2，
∴BE2=AE2，④正确， 故选：D．
二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．分解因式：x2﹣x= x（x﹣1） ． 【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】首先提取公因式x，进而分解因式得出答案． 【解答】解：x2﹣x=x（x﹣1）． 故答案为：x（x﹣1）．
12．数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为 ﹣1≤x＜2 ．
【考点】在数轴上表示不等式的解集．
【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；
从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，不等式组的解集是指它们的公共部分．
所以这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2． 故答案为：﹣1≤x＜2．
13．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．
．
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