江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 3.2.1对数导学案1(无答案)苏教版必修1 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 6:17:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.2.1 对数(1)

投放日期: 年 月 日 教学目标 1. 理解对数的概念; 2. 能够进行对数式与指数式的互化; 3.会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。 对数式与指数式的互化; 求一些对数式的值。 1、课堂引入 2、流程设计 教学重点 教学难点 教学过程 【课前预习】

(预习教材P72-74,找出疑惑之处) 一、回顾复习

复习1:庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭.

(1)取4次,还有多长? (2)取多少次,还有0.125尺?

复习2:(课本P72引言)某放射性物质的剩留量y与时间x的函数关系是y?0.84,经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半?

二、新知感受 1、对数定义:

一般地,如果 ,记作 ,其中,a叫做对数的 ,N叫做 。

b理解:a?N与b?logaN所表示的是a,b,N三个量之间的同一个关系。

x2.. 两种特殊的对数是①常用对数:以 作底 简记为 ② 自然对数:以 作底(为无理数),e= , 简记为 . * 3.对数恒等式(1) (2) 【概念运用】 1、(课本P74,2)将下列表格填好

题号 1 2 3 指数式 对数式 log216?4 3?3?1 27 log525

2、(课本P74,1)根据对数的定义,写出下列各式的值。 log10100?log33?,log255?,log13?3,log2,logaa?1?2,log51?,lne?,二次备课札记

【典型例题】 例1、(课本P73,例1,2)把下列指数式化为对数式,对数式化为指数式. (1)2?16; (2)3b4?3?1a; (3)5?20; 27?1?(4)???0.45. (5)log5125?3; (6)log13??2;

?2?3(7)lg0.01??2; (8)ln10?2.303.

例2、(课本P73,例3改)求下列各式的值: ⑴log264; ⑵log21; (3) lg10000; (4)log127; 163

例3、(课本P73,例3,P74,5改编)求下列各式的值: (1)log927; (2)ln*(3)log(2?

1 elog31273)(2?1) *(4)3;

例4、(课本P74,7)??已知:a?0,a?1,N?0,b?R(1)logaa2?(2)logaa5?logaa?3?

b(1)猜想:logaa的值是什么?证明你的结论。

*(2)证明:alogaN?N

【课内练习】 P74,3、4

板书设计 教学反思 【课堂作业】 1、(P79,习题1)把下列指数式化为对数式 (1)3?9; (2)72?251m; (3)83?32; (4)3?2. ?49 2、(P79,习题2)对数式化为指数式. ⑴log28?3; ⑵log93?

【反馈练习】

1、下列关于指数式和对数式的变化,不正确的一组是( ) A.10?1与log101?0 B.2720?131; (3) lg100?2; 2111?与log27?? 3331C.log39?2与9?3 D.log55?1与5?5 2、下列各式中,x最大的是 ( )

A.log1x??3 B.log2x?2 C.log5x?1 D.log23x?3

3、对数式loga?2(5?a)?b中,实数a的取值范围是 4、已知log3x?3,则x= ; 5、若logx(2?1)??1,则x=________

6、若log28?y,则y=___________. 7、log(9、logn?1?n)(n?1?n)=

8、log927? ;

2?1(3?22)? .