内容发布更新时间 : 2025/4/15 14:07:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.2.1 对数（1）

投放日期： 年 月 日 教学目标 1. 理解对数的概念； 2. 能够进行对数式与指数式的互化； 3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。 对数式与指数式的互化； 求一些对数式的值。 1、课堂引入 2、流程设计 教学重点 教学难点 教学过程 【课前预习】

（预习教材P72-74，找出疑惑之处） 一、回顾复习

复习1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.

（1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？

复习2：（课本P72引言）某放射性物质的剩留量y与时间x的函数关系是y?0.84，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？

二、新知感受 1、对数定义：

一般地，如果 ，记作 ，其中，a叫做对数的 ，N叫做 。

b理解：a?N与b?logaN所表示的是a,b,N三个量之间的同一个关系。

x2.. 两种特殊的对数是①常用对数：以 作底 简记为 ② 自然对数：以 作底（为无理数），e= ， 简记为 ． * 3.对数恒等式（1） （2） 【概念运用】 1、（课本P74,2）将下列表格填好

题号 1 2 3 指数式 对数式 log216?4 3?3?1 27 log525

2、（课本P74,1）根据对数的定义，写出下列各式的值。 log10100?log33?,log255?,log13?3,log2,logaa?1?2,log51?,lne?,二次备课札记

【典型例题】 例1、（课本P73,例1，2）把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1）2?16； （2）3b4?3?1a； （3）5?20； 27?1?（4）???0.45． （5）log5125?3； （6）log13??2；

?2?3（7）lg0.01??2； （8）ln10?2.303．

例2、（课本P73,例3改）求下列各式的值： ⑴log264； ⑵log21； (3) lg10000； （4）log127； 163

例3、（课本P73,例3，P74,5改编）求下列各式的值： （1）log927； （2）ln*（3）log(2?

1 elog31273)(2?1) *（4）3；

例4、（课本P74,7）??已知：a?0,a?1,N?0,b?R(1)logaa2?(2)logaa5?logaa?3?

b（1）猜想：logaa的值是什么？证明你的结论。

*（2）证明：alogaN?N

【课内练习】 P74,3、4

板书设计 教学反思 【课堂作业】 1、（P79，习题1）把下列指数式化为对数式 （1）3?9； （2）72?251m； （3）83?32； （4）3?2． ?49 2、（P79，习题2）对数式化为指数式. ⑴log28?3； ⑵log93?

【反馈练习】

1、下列关于指数式和对数式的变化，不正确的一组是（ ） A．10?1与log101?0 B．2720?131； (3) lg100?2； 2111?与log27?? 3331C．log39?2与9?3 D．log55?1与5?5 2、下列各式中,x最大的是 ( )

A．log1x??3 B．log2x?2 C．log5x?1 D．log23x?3

3、对数式loga?2(5?a)?b中，实数a的取值范围是 4、已知log3x?3，则x= ； 5、若logx(2?1)??1，则x=________

6、若log28?y，则y=___________. 7、log(9、logn?1?n)(n?1?n)=

8、log927? ;

2?1(3?22)? .