内容发布更新时间 : 2024/5/29 3:08:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
江苏省苏州市高新区第二中学2015届九年级数学12月月考试题（无答案）
1．二次函数y＝－
12
(x－1)－2图象的顶点坐标是 ▲ ． 22．若2sinθ－2＝0，则锐角θ的大小是 ▲ ．
3.方程x(x－3)＝10的解是 ▲ ． 4.在一暗箱中，装有a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后放回，这时摸到黄球的概率40%，则a＝ ▲ ．
5.设a，b是方程x?x?2014?0的两个实数根，则a2?2a?b的值为__▲ . 6．若二次函数y＝(m＋1)x＋m－9有最大值，且图象经过原点，则m＝ ▲ ．
2
7．若A(－4，yl)，B(－3，y2)，C(l，y3)为二次函数y＝ax＋6ax－5 (a＞0)的图象上的三点， 则yl，y2，y3的大小关系是 ▲ ．(用“＜”号连接) 8．直线y?ax?6与抛物线y?x2?4x?3只有一个交点，则a的值为 ▲ 9. 如图，点D为△ABC的边AB上的一点，连结CD，过点B作BE//AC交CD的延长线于点E， 且∠ACD=∠DBC，S?ADC:S?BED?4:9，AB=10，则AC的长为 ▲ 10.已知实数x,y满足x2?3x?y?3?0,则x?y的最大值为 ▲
二、选择题(每题3分，共24分)
22
11．若关于x的一元二次方程(k－1)x＋x－k＝0的一个根为1，则k的值为（ ▲ ） A．－1 B．0或1 C．1 D．0
2
12．关于函数y＝x＋2x，下列说法不正确的是（ ▲ ）
A．图形是轴对称图形 B．图形经过点（－1，1）
C．图形有一个最低点 D．当x>1时，y随x的增大而增大
222
13．已知下列函数①y＝x ②y＝－x ③y＝(x－1)＋2，其中，图象通过平移可以得到函数
2
y＝x＋2x－3的图像的有（ ▲ ）
A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③
2
14.已知锐角A满足关系式2sinA－7sinA＋3＝0，则sinA的值为（ ▲ ）
2
2
21或3 D．4 2115．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC＝∠BOD，
2 A．
B．3
C．
1 24，则tan∠BAC＝（ ▲ ） 34121A． B． C． D．
32 33若tan∠BOD＝
16.已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=
的图象可能是（ ▲ ）
A．BC D．
三、解答题（本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19． 解下列方程：（每题4分，共8分）
(1)x－2x＝－1； (2)(x＋3)＝2x(x＋3)．
20．计算：（每题4分，共8分） （1）
2
2
sin60??tan45??8． （2）1?2sin300cos300
cos30?
2
21. （本题满分6分）二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)写出y>0时，x的取值范围 ▲ ；
(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 ▲ ；
22．（本题满分6分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有12，1，2把它们背面朝上洗匀后，
小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张 (1)两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少？
(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军胜；否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用画树状图的方法进行分析说明．
222
23．（本题满分7分）.已知：关于x的一元二次方程 x－(m＋2)x＋m＋1＝0(m≠0) (1)证明：方程有两个不相等的实数根 (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x1 y＝x2－2x1－1，求这个函数关系式． 24．（本题满分7分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点突发火灾，消防队必须立即赶往救火，已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（3取1.732） 25．（本题满分10分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α， 且DM交AC于F，ME交BC于G． （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG，如果α＝45°，AB＝42，AF＝3，求FC和FG的长．