内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:33:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
故答案为:
【点睛】本题主要考查数列通项的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 14.若【答案】210 【解析】 【分析】
先求出a=2,再利用二项式展开式的通项求出展开式中的系数. 【详解】由题得a=所以其通项为令2r-10=2得r=6, 所以展开式中的系数为故答案为:210
【点睛】本题主要考查定积分的计算,考查二项式展开式的指定项的系数的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
15.一个圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形,这个圆锥的侧面积等于________ 【答案】2π. 【解析】
试题分析:因为圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,所以圆锥的半径为1,母线为2,所以根据圆锥的侧面积公式考点:圆锥的表面积
16.已知函数y=INT(x)叫做取整函数,它表示y等于不超过x的最大整数,如
,已知
【答案】1 【解析】
,则的展开式中的系数为________.
,
,
,
=
.
,故填:.
,_______.
,,(,),则
【分析】 先逐项递推,得到【详解】因为所以=0,
, , ,
所以故答案为:1
【点睛】本题主要考查新定义,考查学生利用递推数列求通项,考查数列的周期性,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
.
再利用数列的周期性求解. ,
,
,
(
,
),
三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、其中第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答)
17.已知(1)求(2)当【答案】(1) 【解析】 【分析】 (1)化简得间为
] (
,再求函数的周期和对称轴方程;(2)先求出函数在R上的增区),再给k赋值与定义域求交集得解.
所以令所以
的周期
(
, ),即
(
(
)
,
,函数
.
的最小正周期及对称轴方程;
时,求 ;
单调递增区间.
(
). (2)
,
和
【详解】解:(1)
的对称轴方程为).
(2)令解得所以当得函数
(或1时, 的单调递增区间为
(),由于
)
,和.
【点睛】本题主要考查三角恒等变换,考查三角函数的周期的求法和对称轴的求法,考查三角函数的单调区间的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
18.如图所示的多面体中,
是菱形,
是矩形,
平面
,
,
,
.
(1)求证:平面(2)在线段
平面 ;
的大小为时,求
.
上取一点,当二面角
【答案】(1)见证明;(2) 【解析】 【分析】
(1)取AE的中点M,先证明∠AMC就是二面角A-EF-C的平面角,再证明平面
;(2)以AC与BD交点O为坐标原点,0A、OB分别为
,利用向量法求得
,解方程即得
,即证平面轴建立直角坐标系,设
.
【详解】解:(1)取AE的中点M.由于ED⊥面ABCD,ED//FB, ∴DE⊥AD,ED⊥DC,FB⊥BC,FB⊥AB,又ABCD是菱形,BDEF是矩形, 所以△ADE,△CDE,△ABF,△CBF是全等直角三角形,AE=AF,CE=CF, 所以AM⊥EF,CM⊥EF,∠AMC就是二面角A-EF-C的平面角 经计算所以
,,即
, .
所以平面AEF⊥平面CEF.
(2)以AC与BD交点O为坐标原点,0A、OB分别为M(0,O,F(0,1,
),C(﹣),
,0,0),E(0,﹣1,
.
. ,
,则
,
,则
,得
),
轴建立直角坐标系,由AD=BD=2,则A(,0,0),
平面CEF的一个法向量设
,
设平面NEF的法向量得令因为二面角所以
整理得
所以
. ,则
.
的大小为60°,
,
,解得
【点睛】本题主要考查空间几何元素垂直关系的证明,考查二面角的计算和应用,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
19.已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过原点的直线与椭圆交于,两点,若三直线列,求直线的斜率及【答案】(1) 【解析】 【分析】
(1)由题得关于a,b,c的方程组,解方程组即得椭圆的标准方程;(2)设直线的方程为
,
,根据
求出
【详解】解:(1)依题意得
,
和韦达定理求出k的值.再根据.
(2)
的值.
、、
的斜率与,,点成等比数