内容发布更新时间 : 2024/5/17 12:57:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

故答案为：

【点睛】本题主要考查数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 14.若【答案】210 【解析】 【分析】

先求出a=2,再利用二项式展开式的通项求出展开式中的系数. 【详解】由题得a=所以其通项为令2r-10=2得r=6, 所以展开式中的系数为故答案为：210

【点睛】本题主要考查定积分的计算，考查二项式展开式的指定项的系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

15.一个圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，这个圆锥的侧面积等于________ 【答案】2π． 【解析】

试题分析：因为圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，所以圆锥的半径为1，母线为2，所以根据圆锥的侧面积公式考点：圆锥的表面积

16.已知函数y=INT（x）叫做取整函数，它表示y等于不超过x的最大整数，如

，已知

【答案】1 【解析】

，则的展开式中的系数为________.

,

，

，

=

.

，故填：.

，_______.

，，（，），则

【分析】 先逐项递推，得到【详解】因为所以=0，

, , ,

所以故答案为：1

【点睛】本题主要考查新定义，考查学生利用递推数列求通项，考查数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

.

再利用数列的周期性求解. ，

，

,

（

，

），

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、其中第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）

17.已知（1）求（2）当【答案】(1) 【解析】 【分析】 （1）化简得间为

] （

，再求函数的周期和对称轴方程；（2）先求出函数在R上的增区），再给k赋值与定义域求交集得解.

所以令所以

的周期

（

, ），即

（

（

）

，

，函数

.

的最小正周期及对称轴方程；

时，求 ；

单调递增区间.

（

）. (2)

，

和

【详解】解：（1）

的对称轴方程为）.

（2）令解得所以当得函数

（或1时， 的单调递增区间为

（），由于

）

，和.

【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的周期的求法和对称轴的求法，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

18.如图所示的多面体中，

是菱形，

是矩形，

平面

，

，

，

.

（1）求证：平面（2）在线段

平面 ；

的大小为时，求

.

上取一点，当二面角

【答案】(1)见证明；(2) 【解析】 【分析】

（1）取AE的中点M,先证明∠AMC就是二面角A-EF-C的平面角，再证明平面

；（2）以AC与BD交点O为坐标原点，0A、OB分别为

，利用向量法求得

，解方程即得

，即证平面轴建立直角坐标系，设

.

【详解】解：（1）取AE的中点M.由于ED⊥面ABCD，ED//FB， ∴DE⊥AD，ED⊥DC，FB⊥BC，FB⊥AB，又ABCD是菱形，BDEF是矩形， 所以△ADE，△CDE，△ABF，△CBF是全等直角三角形，AE=AF，CE=CF， 所以AM⊥EF，CM⊥EF，∠AMC就是二面角A-EF-C的平面角 经计算所以

，，即

， .

所以平面AEF⊥平面CEF.

（2）以AC与BD交点O为坐标原点，0A、OB分别为M(0,O,F(0,1,

)，C(﹣)，

,0,0)，E(0,﹣1,

.

. ，

，则

，

，则

，得

)，

轴建立直角坐标系，由AD=BD=2，则A(,0,0)，

平面CEF的一个法向量设

，

设平面NEF的法向量得令因为二面角所以

整理得

所以

. ，则

.

的大小为60°，

，

，解得

【点睛】本题主要考查空间几何元素垂直关系的证明，考查二面角的计算和应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

19.已知椭圆

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，且离心率为

.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于，两点，若三直线列，求直线的斜率及【答案】(1) 【解析】 【分析】

（1）由题得关于a,b,c的方程组，解方程组即得椭圆的标准方程；（2）设直线的方程为

，

，根据

求出

【详解】解：（1）依题意得

，

和韦达定理求出k的值.再根据.

(2)

的值.

、、

的斜率与，，点成等比数