内容发布更新时间 : 2025/2/6 16:39:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

§4.2解一元一次方程（1）教案 （七上数学）

一、学习目标：

知识与技能：理解等式的基本性质，并能用它们来解方程. 过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法.

情感、态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.

二、学习重点：理解等式的性质在方程中的应用. 三、学习难点：理解等式的基本性质及应用. 四、教学过程

（一）、方程的解、解方程概念的认识

1．自学课本第95～96页“解一元一次方程”的相关内容． 2．想一想：⑴如果设小球质量为xg，可得到方程_____________.

⑵未知数x取多少时能使方程两边相等呢？

3. 做一做：填表

x 2x+1 1 2 3 4 5

由上表知：当x= 时，2x+1=5成立 试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程， （1）能使方程2x-1=5 两边相等的x的值是 . （2）能使方程3x－2=4x－3两边相等x的值是 . 概括：能使方程左右两边相等的未知数的值叫 .

叫做解方程 4. 练习1

（1）x=2是下列哪些方程的解? .

① 3x-1=2x+1 ② 3x+1=2x-1 ③ 3x+2x-2=0 ④ x-2=0 （2）检验括号里的x与y的值是否为前面方程的解.

① 5x－3＝7x－9 (x＝－1) ②5－2y＝－3 (y＝4)

小结：怎样检验一个数是不是方程的解呢？ （二）、探索等式的性质

5．用天平称物描述从方程2x+1=5变形到x＝2的经过. 借助天平用语言描述 3x=3+2x x=3的过程.

6.归纳得出：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.(等式性质1)

等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，所得结果仍是等式. (等式性质2)

（字母表示）

7. 例1.以下方程变形中分别运用了等式的哪些基本性质？ ① x + 2 = 1 ② 3 x = - 6

解：方程两边同时减去2（等式的基本性质1） 解：方程两边同时除以3（等式的基本

性质2）

x + 2 – 2 = 1 – 2

3x?6 ?33x = -1 x = -2 8.练习2

（1）用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．

①若5x＝4x＋7,则5x____ ＝7，这是根据等式的性质___ ,在等式的两边都______． ②若－3y＝18，则y＝_____，这是根据等式的性质___ ,在等式的两边都______． ③若a＋8＝b＋8，则a＝____，这是根据等式的性质___ ,在等式的两边都______． ④若?xy?，则x＝______，这是根据等式的性质___ ,在等式的两边都______ 55（2）下列各式的变形正确的是（ ）

9.例2.解下列方程

A.由 ? 0，得到 x = 2 B.由 ? 1 ，得到 x = 1

C.由－2 a = －3，得到 a = D.由 x－1 = 4，得到 x = 5 （三）、应用等式性质解一元一次方程

(1) x+5=2 (2) -2x=4 ⑶* -5x-6=0 ⑷* 3x=4x-3 注：⑴.解题格式

⑵．解方程就是将方程变形为x=a ⑶.如何检验解方程是否正确 ⑷.⑴⑵投影给出，⑶⑷教师书写 解题后反思

⑴.怎样才叫做“方程解完了”？

⑵.使用等式的两个性质对方程两进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？ 10. 练习3 解下列方程 （四）、小组合作学习 11.大家来合作

能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？

x2x3231(2)(1) x-7=8 x ? 3 (3) 2x=5x-21

2 解方程 4x = 2x

解: 方程两边都除以x , 得 4＝2 （五）、课堂小结 12.小结回顾 （六）、作业布置

附1.板书设计

附2.学生学案

例2：（3） （4） 4.2解一元一次方程（1） 1. 方程的解、解方程 2. 等式的性质 3. 方程的解：x=a 投影幕 学 生 板 演 处